Какова скорость лыжника в конце 15-секундного спуска с горы, если движение

Question

Физика: Какова скорость лыжника в конце 15-секундного спуска с горы, если движение описывается уравнением s = 0,4t2? Как можно решить эту задачу?

Zolotoy_List · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать уравнение движения \(s = 0,4t^2\), где \(s\) - это расстояние, пройденное лыжником, а \(t\) - время, прошедшее с начала спуска.

Чтобы найти скорость лыжника в конце спуска, нам нужно вычислить производную этого уравнения по времени \(t\). Производная функции \(s(t)\) показывает нам скорость изменения расстояния в каждый момент времени.

Для выполнения этого вычисления, нам нужно взять производную от \(0,4t^2\) по времени. Вспомним, что производная степенной функции \(t^n\) равна \(nt^{n-1}\).

Применив это правило, получим:

\[\frac{{ds}}{{dt}} = \frac{{d}}{{dt}} (0,4t^2) = 0,4 \cdot 2t = 0,8t\]

Теперь у нас есть выражение для скорости \(v(t)\) в зависимости от времени \(t\), а именно \(v(t) = 0,8t\).

Чтобы найти скорость лыжника в конце 15-секундного спуска, подставим \(t = 15\) в наше выражение:

\[v(15) = 0,8 \cdot 15 = 12\]

Таким образом, скорость лыжника в конце 15-секундного спуска составляет 12 м/с.

Надеюсь, это понятно объясняет процесс решения задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!

Какова скорость лыжника в конце 15-секундного спуска с горы, если движение описывается уравнением s = 0,4t2? Как можно

Zolotoy_List

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!