Какова скорость легкового автомобиля, если он проехал от села до города за 3 часа, а скорость грузового автомобиля

Чтобы найти скорость легкового автомобиля, мы должны сначала найти расстояние между селом и городом. Затем, зная расстояние и время пути, мы можем найти скорость по формуле \( \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \).

Пусть \( v \) - скорость легкового автомобиля. Тогда скорость грузового автомобиля будет \( v - 32 \) км/ч.

Первым делом найдем расстояние между селом и городом для легкового автомобиля. Мы знаем, что легковой автомобиль проехал это расстояние за 3 часа. Используя формулу расстояния, которая выглядит так: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \), получаем:

\[ \text{расстояние легкового автомобиля} = v \times 3 \]

Теперь найдем расстояние между селом и городом для грузового автомобиля. По условию, грузовой автомобиль проехал это расстояние за 5 часов. Используя аналогичную формулу, получаем:

\[ \text{расстояние грузового автомобиля} = (v - 32) \times 5 \]

Таким образом, мы получаем систему уравнений:

\[
\begin{cases}
\text{расстояние легкового автомобиля} = v \times 3 \\
\text{расстояние грузового автомобиля} = (v - 32) \times 5
\end{cases}
\]

Решим эту систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое:

\[ v \times 3 = (v - 32) \times 5 \]

Упростим уравнение:

\[ 3v = 5v - 160 \]

Вычтем \( 3v \) из обеих сторон:

\[ 2v = 160 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ v = 80 \]

Таким образом, скорость легкового автомобиля равна 80 км/ч.