Какова скорость катера в стоячей воде, если он прошел 5 км против течения

Question

Математика: Какова скорость катера в стоячей воде, если он прошел 5 км против течения, при условии, что скорость течения составляет 28,2 км/ч?

Moroz · Accepted Answer

Для решения данной задачи нужно использовать понятие относительной скорости. Скорость катера в стоячей воде обозначим как \(V_k\), а скорость течения как \(V_t\). Мы знаем, что катер прошел 5 км против течения, поэтому относительная скорость катера относительно течения будет равна расстоянию, поделенному на время.

Так как скорость измеряется в километрах в час, время мы получим, разделив расстояние на скорость. Таким образом, время равно:

\[t = \dfrac{5 \, \text{км}}{V_k - V_t}\]

Теперь мы можем найти скорость катера в стоячей воде, зная, что относительная скорость составляет 28,2 км/ч. Для этого мы просто подставим значение времени:

\[V_k = V_t \, \text{см}ч + \dfrac{5 \, \text{км}}{t}\]

Теперь найдем значение времени \(t\) для подстановки в формулу:

\[t = \dfrac{5 \, \text{км}}{V_k - V_t} = \dfrac{5 \, \text{км}}{V_k - 28,2 \, \text{км/ч}}\]

Подставив это значение времени в основную формулу, мы найдем скорость катера в стоячей воде:

\[V_k = 28,2 \, \text{км/ч} + \dfrac{5 \, \text{км}}{t} = 28,2 \, \text{км/ч} + \dfrac{5 \, \text{км}}{\dfrac{5 \, \text{км}}{V_k - 28,2 \, \text{км/ч}}} = 28,2 \, \text{км/ч} + V_k - 28,2 \, \text{км/ч} = V_k\]

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна \(V_k = 28,2 \, \text{км/ч}\).

Какова скорость катера в стоячей воде, если он прошел 5 км против течения, при условии, что скорость течения составляет

Moroz

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!