Какова скорость искусственного спутника Земли, движущегося на высоте 2600 км над поверхностью Земли, если радиус Земли

Чтобы определить скорость искусственного спутника Земли, движущегося на заданной высоте над поверхностью Земли, нужно использовать формулу для определения скорости центробежного движения.

В данном случае, радиус Земли составляет 6400000 м, а высота спутника над поверхностью Земли равна 2600 км. Чтобы использовать формулу, нам нужно привести высоту спутника к метрам, добавив радиус Земли:

\( h = 2600 \, \text{км} \times 1000 \, \text{м/км} = 2600000 \, \text{м} \)

Теперь мы можем рассчитать скорость спутника, используя следующую формулу:

\( v = \sqrt{\frac{G \cdot M}{r}} \)

где G - гравитационная постоянная (около \(6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\)), M - масса Земли (около \(5.97 \times 10^{24} \, \text{кг}\)), r - расстояние от центра Земли до спутника (в данном случае равно \(r = 6400000 \, \text{м} + 2600000 \, \text{м}\)).

Выполняем расчеты:

\( r = 6400000 \, \text{м} + 2600000 \, \text{м} = 9000000 \, \text{м} \)

\( v = \sqrt{\frac{6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2) \cdot 5.97 \times 10^{24} \, \text{кг}}{9000000 \, \text{м}}} \)

Подставляя значения в формулу и выполним необходимые вычисления:

\( v = \sqrt{\frac{6.67 \times 10^{-11} \cdot 5.97 \times 10^{24}}{9000000}} \)

\( v \approx 7551,69 \, \text{м/с} \)

Ответ: Скорость искусственного спутника Земли на высоте 2600 км над поверхностью Земли составляет примерно 7551,69 м/с. Переведем ее в км/с:

\( v_{\text{км/с}} = 7551,69 \, \text{м/с} \times \frac{1 \, \text{км}}{1000 \, \text{м}} \)

\( v_{\text{км/с}} \approx 7,55169 \, \text{км/с} \)