Какова скорость и направление движения второго шара после столкновения, если два шара массами m и 4m двигались

Для решения этой задачи применим законы сохранения импульса и энергии.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел до и после соударения должна быть равна. Импульс тела можно рассчитать как произведение его массы на скорость.

Из условия задачи известно, что первый шар массой m и второй шар массой 4m двигаются поперек друг друга с одинаковыми скоростями. После соударения первый шар останавливается. Пусть скорость второго шара после соударения будет V.

До соударения импульс первого шара равен \(m \cdot V_1\) (где \(V_1\) - скорость первого шара), а импульс второго шара равен \(4m \cdot V_2\) (где \(V_2\) - скорость второго шара).

По условию задачи, первый шар останавливается, поэтому его скорость после соударения будет нулевой (V1 = 0). Значит, импульс первого шара после соударения равен 0.

Таким образом, из закона сохранения импульса получаем:

\(m \cdot V_1 + 4m \cdot V_2 = 0\)

\(4m \cdot V_2 = -m \cdot V_1\)

\(V_2 = -\frac{m}{4m} \cdot V_1\)

Упростим выражение:

\(V_2 = -\frac{1}{4} \cdot V_1\)

Таким образом, скорость второго шара после соударения будет равна \(-\frac{1}{4}\) от скорости первого шара.

Ответ: Скорость второго шара после столкновения будет направлена в противоположную сторону от первого шара и составит четверть от скорости первого шара.