Какова скорость фотоэлектронов, выбиваемых из цинка при освещении его ультрафиолетовым светом длиной волны 300 нм, если

Чтобы рассчитать скорость фотоэлектронов, выбиваемых из цинка под воздействием ультрафиолетового света, нам понадобятся следующие шаги. Для начала, мы можем использовать фотоэлектрическое уравнение:

\(E_{\text{кин}} = h\nu - W\)

где \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия фотоэлектрона,
\(h\) - постоянная Планка (\(6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)),
\(\nu\) - частота света,
\(W\) - работа выхода электрона из материала.

Мы знаем, что длина волны \(\lambda\) и частота света \(\nu\) связаны следующим образом:

\(\nu = \frac{c}{\lambda}\),

где \(c\) - скорость света (\(3.00 \times 10^8 \, \text{м/с}\)).

Подставим данное значение в уравнение:

\(\nu = \frac{3.00 \times 10^8 \, \text{м/с}}{300 \times 10^{-9} \, \text{м}}\),
\(\nu = 1.00 \times 10^{15} \, \text{Гц}\).

Теперь мы можем рассчитать кинетическую энергию фотоэлектрона:

\(E_{\text{кин}} = (6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \times (1.00 \times 10^{15} \, \text{Гц}) - (6.4 \times 10^{-19} \, \text{Дж})\),

\(E_{\text{кин}} = 6.62607015 \times 10^{-19} \, \text{Дж} - 6.4 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\),
\(E_{\text{кин}} = 2.62 \times 10^{-20} \, \text{Дж}\).

Теперь, чтобы найти скорость фотоэлектронов, мы можем использовать формулу для кинетической энергии:

\(E_{\text{кин}} = \frac{1}{2}mv^2\),

где \(m\) - масса фотоэлектрона (\(9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}\)),
\(v\) - скорость фотоэлектрона.

Раскроем формулу и найдем скорость:

\(2.62 \times 10^{-20} \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \times (9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \times v^2\),

\(5.24 \times 10^{-20} \, \text{Дж} = (9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \times v^2\),

\(v^2 = \frac{5.24 \times 10^{-20} \, \text{Дж}}{9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}}\),

\(v^2 = 5.74 \times 10^{10} \, \text{м}^2/\text{с}^2\),

\(v = \sqrt{5.74 \times 10^{10} \, \text{м}^2/\text{с}^2}\),

\(v = 7.58 \times 10^5 \, \text{м/с}\).

Таким образом, скорость фотоэлектронов, выбиваемых из цинка при освещении его ультрафиолетовым светом длиной волны 300 нм, составляет 7.58 x 10^5 м/с.