Какова скорость фотоэлектрона в алмазе, когда на его поверхность падает свет с частотой 50·1014 Гц, а красная граница

Для решения данной задачи будем использовать формулу для энергии фотона:

\[E = h \cdot f,\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка, \(f\) - частота света.

Сначала найдем энергию фотона, используя данную частоту света:

\[E = 6,63 \cdot 10^{-34} \, Дж \cdot с \cdot 50 \cdot 10^{14} \, Гц = 3,32 \cdot 10^{-19} \, Дж.\]

Далее, чтобы найти кинетическую энергию фотоэлектрона, необходимо вычесть работу выхода электрона из алмаза из его энергии:

\[K = E - W,\]

где \(K\) - кинетическая энергия фотоэлектрона, \(W\) - работа выхода электрона.

Работа выхода электрона для алмаза составляет около 5 эВ, что можно перевести в джоули:

\[W = 5 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \, Дж = 8 \cdot 10^{-19} \, Дж.\]

Теперь рассчитаем кинетическую энергию фотоэлектрона:

\[K = 3,32 \cdot 10^{-19} \, Дж - 8 \cdot 10^{-19} \, Дж = -4,68 \cdot 10^{-19} \, Дж.\]

Кинетическая энергия фотоэлектрона имеет отрицательное значение, так как на вылетающего из алмаза фотоэлектрона будет действовать притяжение к положительно заряженным ионам алмаза.

Теперь, используя формулу для кинетической энергии, можно найти скорость фотоэлектрона:

\[K = \frac{1}{2} m_e \cdot v^2,\]

где \(m_e\) - масса электрона, \(v\) - скорость фотоэлектрона.

Выразим скорость фотоэлектрона:

\[v = \sqrt{\frac{2 \cdot K}{m_e}} = \sqrt{\frac{2 \cdot (-4,68 \cdot 10^{-19} \, Дж)}{9,1 \cdot 10^{-31} \, кг}} \approx -1,75 \cdot 10^6 \, \frac{м}{с}.\]

Скорость фотоэлектрона имеет отрицательное значение, так как фотоэлектрон движется в противоположном направлении к внешнему электрическому полю.

Таким образом, скорость фотоэлектрона в алмазе при данной частоте света и красной границе фотоэффекта составляет примерно -1,75 миллиона метров в секунду.