Какова скорость электрона, который выбивается с поверхности натрия (работа выхода составляет 2,28 эВ) при освещении

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание о связи между энергией фотона света и работой выхода электрона из поверхности материала. В данном случае мы знаем, что работа выхода для натрия составляет 2,28 эВ.

Для начала, нам нужно выразить работу выхода в джоулях. Для этого мы будем использовать конверсионный коэффициент: 1 эВ = 1,6 * 10^(-19) Дж.

Таким образом, работа выхода составляет:
\[W = 2,28 \, \text{эВ} \times 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ} = 3,648 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Чтобы найти скорость электрона, мы воспользуемся формулой Кинетической энергии исходя из соотношения:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса электрона, \(v\) - скорость электрона.

Кинетическую энергию можно найти разностью энергии фотона света и работой выхода:

\[E_{\text{фотона}} = \frac{hc}{\lambda}\]

где \(h\) - постоянная Планка (\(6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8 \, \text{м/с}\)), \(\lambda\) - длина волны света (\(410 \, \text{нм}\)).

Теперь мы можем рассчитать скорость электрона:

\[\frac{hc}{\lambda} - W = \frac{1}{2} m v^2\]

Остается только решить это уравнение относительно скорости \(v\). Сделав несколько алгебраических преобразований, получим:

\[v = \sqrt{\frac{2}{m} \left(\frac{hc}{\lambda} - W \right)}\]

Теперь осталось внести значения в данное выражение. Масса электрона \(m\) составляет \(9,1 \times 10^{-31} \, \text{кг}\).

Подставляя значения и производя вычисления, получаем:

\[v = \sqrt{\frac{2}{9,1 \times 10^{-31} \, \text{кг}}} \times \sqrt{\frac{6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}}{410 \times 10^{-9} \, \text{м}} - 3,648 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}\]

\[v \approx 1,53 \times 10^6 \, \text{м/с}\]

Но в задаче нам требуется округлить ответ до целого числа и выразить в км/с. Производя необходимые преобразования, получаем:

\[v \approx 1,5 \, \text{км/с}\]

Таким образом, скорость электрона, выбивающегося с поверхности натрия при освещении светом длиной волны 410 нм, округленная до целого числа и выраженная в км/с, составляет примерно 1,5 км/с.