Какова скорость электрона, если его кинетическая энергия соответствует энергии фотона с длиной волны

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе.

Для начала необходимо знать, что энергия фотона связана с его частотой и длиной волны следующим соотношением:

\[E = h \cdot \nu\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка, равная приблизительно \(6.626 \times 10^{-34}\) Дж·с, а \(\nu\) - частота фотона.

Для связи между частотой и длиной волны фотона, мы можем использовать следующее соотношение:

\(\nu = \frac{c}{\lambda}\)

где \(c\) - скорость света, приблизительно \(3.00 \times 10^8\) м/с, а \(\lambda\) - длина волны.

Теперь, зная, что кинетическая энергия электрона также связана с его скоростью, мы можем использовать формулу кинетической энергии:

\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса электрона и \(v\) - его скорость.

Теперь мы можем приступить к решению задачи.

Шаг 1: Найдем частоту фотона, используя соотношение \(\nu = \frac{c}{\lambda}\). Подставим данные из условия:

\(\lambda =\) (здесь нужно указать заданную длину волны фотона)

\(\nu = \frac{3.00 \times 10^8 \, м/с}{\lambda}\)

Шаг 2: Теперь найдем энергию фотона, используя связь \(E = h \cdot \nu\). Подставим значение найденной частоты:

\(E = 6.626 \times 10^{-34} \, Дж·с \cdot \nu\)

Шаг 3: Найдем скорость электрона, используя связь между энергией и скоростью \(E_k = \frac{1}{2} m v^2\). Подставим значение найденной энергии и массу электрона:

\(E_k = \frac{1}{2} \cdot 9.10938356 \times 10^{-31} \, кг \cdot v^2\)

Нам известна кинетическая энергия электрона (значение \(E_k\) из условия). Подставим это значение:

\(E_k =\) (здесь нужно указать значение кинетической энергии электрона, полученное из условия)

Теперь мы можем решить уравнение и найти скорость электрона. Найденный ответ будет понятен школьнику. Если у вас есть конкретные численные значения для длины волны и кинетической энергии, пожалуйста, укажите их, чтобы я мог продолжить решение задачи для вас.