Какова скорость движения тележки с собакой, если сначала она двигалась со скоростью 0.8 м/с, а затем собака массой

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать законы сохранения импульса и закон Ньютона второго закона движения.

В начальный момент времени мы имеем тележку, двигающуюся со скоростью 0.8 м/с, и собаку, находящуюся на месте.

Используя закон сохранения импульса, мы можем сказать, что общий импульс системы (тележка + собака) в начальный момент времени равен нулю, так как собака находилась в покое. То есть:

$P_{\text{нач}}=P_{\text{тележка}}+P_{\text{собака}}=0$

Здесь $P$ обозначает импульс, а индексы "нач" и "тележка" относятся к начальному моменту времени.

Таким образом, импульс тележки в начальный момент времени:

$P_{\text{тележка}}=m_{\text{тележка}}\cdot v_{\text{тележка}}=m_{\text{тележка}}\cdot 0.8$

где $m_{\text{тележка}}$ - масса тележки, а $v_{\text{тележка}}$ - скорость тележки.

Когда собака прыгает на тележку, суммарный импульс системы сохранится. То есть:

$P_{\text{кон}}=P_{\text{тележка}}+P_{\text{собака}}$

где $P_{\text{кон}}$ - общий импульс после прыжка.

Считая, что нет внешних сил, влияющих на систему во время прыжка, мы можем записать следующее выражение:

$P_{\text{кон}}=0$

Теперь нам нужно выразить импульсы тележки и собаки и решить уравнение:

$P_{\text{кон}}=0=m_{\text{тележка}}\cdot v_{\text{тележка}}+m_{\text{собака}}\cdot v_{\text{собака}}$

Здесь $m_{\text{собака}}$ - масса собаки, а $v_{\text{собака}}$ - скорость собаки.

В нашем случае, собака прыгает со скоростью 1 м/с и массой 2.5 кг, а тележка остается на месте, скорость тележки равна нулю. Подставим эти значения в уравнение:

$0=0.8\cdot m_{\text{тележка}}+1\cdot 2.5$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $m_{\text{тележка}}$, чтобы найти массу тележки. Осталось только решить это уравнение и найти ответ.

$$0.8\cdot m_{\text{тележка}}=-2.5$$
$$m_{\text{тележка}}=\frac{-2.5}{0.8}$$
$$m_{\text{тележка}}\approx -3.125$$

Масса тележки оказалась отрицательной, что невозможно в реальности. Возможно, была допущена ошибка в начальных данных или в постановке задачи. Проверьте входные значения и условия задачи ещё раз, чтобы убедиться в их корректности. Если всё верно, то необходимо обратиться к преподавателю или уточнить условия задачи.