Какова скорость движения меньшего осколка, если горизонтально летевший снаряд со скоростью u-50 м/с разорвался

Для того чтобы найти скорость движения меньшего осколка, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии. Давайте начнем с выражения закона сохранения импульса:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v\]

где \(m_1\) и \(m_2\) - массы осколков, а \(v_1\) и \(v_2\) - их скорости до разрыва. Мы знаем, что массы осколков равны 8 кг и 2 кг соответственно, а скорость большего осколка составляет 100 м/с под углом 60° к горизонту вниз и вперед. Скорость меньшего осколка обозначим как \(v\).

Теперь мы должны разложить скорость большего осколка (\(u_1\)) на горизонтальную (\(v_1\)) и вертикальную (\(v_2\)) составляющие. Для этого мы используем тригонометрические соотношения:

\[v_1 = u_1 \cdot \cos(60°) \quad \text{и} \quad v_2 = u_1 \cdot \sin(60°)\]

Подставляя значения масс и известные значения скоростей в уравнение сохранения импульса, мы получаем:

\(8 \cdot u + 2 \cdot 0 = 8 \cdot v + 2 \cdot v\)

Simplifying this equation, we get:

\[8u = 10v\]

From here, we can solve for \(v\):

\[v = \frac{{8u}}{{10}} = \frac{{4u}}{{5}}\]

Таким образом, скорость движения меньшего осколка составляет \(\frac{{4u}}{{5}}\) или 0.8u при u-равной 50 м/с. Подставляя это значение, мы получим:

\[v = 0.8 \cdot 50 = 40 \, \text{м/с}\]

Итак, скорость движения меньшего осколка составляет 40 м/с.