Какова скорость движения более медленного туриста, если они встретились через 1 1/2 часа, двигаясь навстречу друг другу в данный момент, и расстояние между ними составляет 21 км, причем одна скорость равна 1/4 скорости другой?
Витальевна
Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть \(v_1\) будет скоростью первого туриста, а \(v_2\) - скоростью второго туриста. Также пусть \(d\) будет расстоянием между ними.
Мы знаем, что скорость одного туриста равна 1/4 скорости другого. Можно записать это в виде уравнения:
\[v_1 = \frac{1}{4}v_2\]
Также мы знаем, что они встретились через 1 1/2 часа, двигаясь навстречу друг другу. Запишем это уравнение, используя формулу расстояния:
\[d = (v_1 + v_2) \times t\]
где \(t\) - время, за которое они встретились.
Мы можем заменить \(v_1\) во втором уравнении, используя первое уравнение, чтобы получить одно уравнение с одной неизвестной:
\[d = \left(\frac{1}{4}v_2 + v_2\right) \times \frac{3}{2}\]
Упростим это уравнение:
\[d = \frac{5}{4}v_2 \times \frac{3}{2}\]
\[d = \frac{15}{8}v_2\]
Подставим значение расстояния \(d\), которое равно 21 км:
\[21 = \frac{15}{8}v_2\]
Теперь решим это уравнение для \(v_2\):
\[v_2 = \frac{21 \times 8}{15}\]
\[v_2 = 11.2\]
Таким образом, скорость более медленного туриста составляет 11.2 км/ч.
Мы знаем, что скорость одного туриста равна 1/4 скорости другого. Можно записать это в виде уравнения:
\[v_1 = \frac{1}{4}v_2\]
Также мы знаем, что они встретились через 1 1/2 часа, двигаясь навстречу друг другу. Запишем это уравнение, используя формулу расстояния:
\[d = (v_1 + v_2) \times t\]
где \(t\) - время, за которое они встретились.
Мы можем заменить \(v_1\) во втором уравнении, используя первое уравнение, чтобы получить одно уравнение с одной неизвестной:
\[d = \left(\frac{1}{4}v_2 + v_2\right) \times \frac{3}{2}\]
Упростим это уравнение:
\[d = \frac{5}{4}v_2 \times \frac{3}{2}\]
\[d = \frac{15}{8}v_2\]
Подставим значение расстояния \(d\), которое равно 21 км:
\[21 = \frac{15}{8}v_2\]
Теперь решим это уравнение для \(v_2\):
\[v_2 = \frac{21 \times 8}{15}\]
\[v_2 = 11.2\]
Таким образом, скорость более медленного туриста составляет 11.2 км/ч.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
