Какова скорость бруска, когда растяжение пружины составляет

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания из физики о законе Гука. Закон Гука гласит, что деформация (изменение длины) пружины прямо пропорциональна силе, действующей на нее.

Формула, описывающая закон Гука, выглядит следующим образом:

\(F = k \cdot \Delta L\),

где \(F\) - сила, \(k\) - коэффициент жесткости пружины (постоянная пружины) и \(\Delta L\) - изменение длины пружины.

Если мы знаем силу, действующую на пружину, и коэффициент жесткости пружины, мы можем вычислить изменение длины пружины. Однако в задаче дано изменение длины пружины, поэтому мы можем использовать формулу закона Гука для определения силы.

\[F = k \cdot \Delta L\]

Скорость бруска можно определить, используя закон сохранения механической энергии. По этому закону, механическая энергия системы остается постоянной, если внешние силы не совершают работу.

Формула для определения скорости бруска выглядит следующим образом:

\[v = \sqrt{\frac{2 \cdot \Delta E}{m}}\),

где \(v\) - скорость бруска, \(\Delta E\) - изменение механической энергии, \(m\) - масса бруска.

В этой задаче мы можем считать, что брусок начинает движение из состояния покоя, поэтому его начальная кинетическая энергия равна нулю. Таким образом, изменение механической энергии будет равно работе, совершенной внешними силами.

Работа считается умножением силы на путь, по которому эта сила действует:

\(W = F \cdot s\),

где \(W\) - работа, \(F\) - сила, \(s\) - путь.

В нашем случае сила равна силе пружины, которую мы найдем из закона Гука:

\(F = k \cdot \Delta L\),

где \(k\) - коэффициент жесткости пружины и \(\Delta L\) - изменение длины пружины.

Сила, действующая на брусок, равна силе пружины, поэтому работа будет равна:

\(W = k \cdot \Delta L \cdot s\).

Таким образом, формула для определения скорости бруска становится:

\[v = \sqrt{\frac{2 \cdot k \cdot \Delta L \cdot s}{m}}\).

Итак, чтобы найти скорость бруска, нам необходимо знать значения коэффициента жесткости пружины (\(k\)), изменение длины пружины (\(\Delta L\)), путь, по которому сила действует (\(s\)) и массу бруска (\(m\)).