Какова плотность электрического тока в медном проводнике длиной 1 км (в А/мм²), если на его концах имеется напряжение

Для решения данной задачи нам пригодится закон Ома, который устанавливает связь между напряжением, силой тока и сопротивлением электрической цепи. Формула, которую мы будем использовать, выглядит следующим образом:

\[I = \frac{U}{R}\]

Где:
\(I\) - сила тока,
\(U\) - напряжение,
\(R\) - сопротивление.

Сначала нам нужно найти сопротивление проводника. Для этого воспользуемся формулой:

\[R = \frac{\rho \cdot L}{S}\]

Где:
\(\rho\) - удельное сопротивление,
\(L\) - длина проводника,
\(S\) - площадь поперечного сечения проводника.

Мы знаем, что удельное сопротивление меди составляет \(1,7 \times 10^{-8}\) Ом \(\cdot\) м. Длина проводника равна 1 км, что в метрах составляет \(1000\) м. Площадь поперечного сечения проводника нам неизвестна.

Теперь рассмотрим формулу для площади поперечного сечения проводника:

\[S = \frac{\pi \cdot d^2}{4}\]

Где:
\(d\) - диаметр проводника.

У нас нет информации о диаметре проводника, поэтому мы не можем найти площадь поперечного сечения. Однако, данная задача интересует нас исключительно в терминах плотности тока.

Плотность тока \(J\) мы можем найти, используя формулу:

\[J = \frac{I}{S}\]

Где:
\(I\) - сила тока,
\(S\) - площадь поперечного сечения проводника.

Теперь, когда мы знаем формулу для плотности тока, мы можем решить задачу.

1. Найдем силу тока, используя закон Ома:

\[I = \frac{U}{R}\]

Подставим известные значения:
\[I = \frac{51 \, \text{В}}{R}\]

2. Теперь мы можем выразить плотность тока, подставив значения силы тока и площади поперечного сечения проводника:

\[J = \frac{I}{S}\]

Однако, нам неизвестна площадь поперечного сечения проводника. Поэтому ответом будет:

Плотность электрического тока в медном проводнике, длиной 1 км и с напряжением 51 В на концах, не может быть определена без известной площади поперечного сечения проводника.

Если Вы имели в виду другое уточнение или если у Вас есть дополнительная информация, пожалуйста, сообщите мне, и я буду рад помочь Вам.