Какова сила в эквивалентной паре сил, у которой плечо а = 0,7 м, если дана пара

Question

Математика: Какова сила в эквивалентной паре сил, у которой плечо а = 0,7 м, если дана пара сил F=F1= 42 кН с плечом а =2 м? а) 120 кН б) 122 кН в) 140

Солнце · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать момент силы. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до оси вращения. Формула для расчета момента силы имеет вид:

\[M = F \cdot a\]

где M - момент силы, F - сила и a - расстояние до оси вращения.

В данной задаче у нас имеется пара сил F = F1 = 42 кН с плечом а = 2 м. Мы хотим найти силу в эквивалентной паре сил с плечом а = 0,7 м.

Сначала мы можем найти момент силы для данной пары сил:

\[M_1 = F_1 \cdot a = 42 \, \text{кН} \times 2 \, \text{м} = 84 \, \text{кН} \cdot \text{м}\]

Момент силы в новой паре сил будет таким же, как и в исходной паре сил (поскольку F и a остаются неизменными), поэтому:

\[M_2 = M_1 = 84 \, \text{кН} \cdot \text{м}\]

Наконец, мы можем найти силу в новой паре сил, используя формулу момента силы:

\[M_2 = F_2 \cdot a\]

Подставляем известные значения:

\[84 \, \text{кН} \cdot \text{м} = F_2 \times 0,7 \, \text{м}\]

Решаем уравнение относительно F2:

\[F_2 = \frac{84 \, \text{кН} \cdot \text{м}}{0,7 \, \text{м}} = 120 \, \text{кН}\]

Таким образом, сила в эквивалентной паре сил с плечом a = 0,7 м равна 120 кН (вариант а) в предложенных вариантах ответа).

Какова сила в эквивалентной паре сил, у которой плечо а = 0,7 м, если дана пара сил F=F1= 42 кН с плечом а =2 м?

Солнце

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!