Какова сила тяжести, действующая на мяч на всем его пути, когда он вертикально падает с высоты 4 м и после отскока

половину своей первоначальной высоты?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны использовать концепцию потенциальной и кинетической энергии, а также закон сохранения энергии.

В начале движения, когда мяч только начинает падать с высоты 4 м, он имеет только потенциальную энергию (Еп). В этой точке потенциальная энергия мяча определяется формулой:

\[ Еп = mgh \]

где:
m - масса мяча,
g - ускорение свободного падения,
h - высота падения.

Зная, что ускорение свободного падения на Земле примерно равно 9,8 м/с², и подставив значения, мы можем рассчитать потенциальную энергию мяча:

\[ Еп = m \cdot 9,8 \cdot 4 \]

После отскока мяча от поверхности земли, он поднимается на половину своей первоначальной высоты, то есть 2 м. В этой точке мяч достигает своей максимальной высоты и имеет только потенциальную энергию, так как его скорость равна нулю. Таким образом, потенциальная энергия мяча в этой точке равна:

\[ Еп = m \cdot 9,8 \cdot 2 \]

Однако, закон сохранения энергии гласит, что потенциальная энергия, превращается в кинетическую энергию (Ek), когда мяч движется вниз, и наоборот - кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию, когда мяч движется вверх.

Таким образом, потенциальная энергия, с которой мяч падает будет равна кинетической энергии, с которой он поднимается после отскока. Следовательно, мы можем записать следующее равенство:

\[ Еп_{падение} = Ек_{подъем} \]

Подставив значения, полученные ранее, мы получим:

\[ m \cdot 9,8 \cdot 4 = m \cdot 9,8 \cdot 2 \]

Так как масса мяча (m) присутствует в обоих частях уравнения, ее можно сократить:

\[ 9,8 \cdot 4 = 9,8 \cdot 2 \]

Теперь мы можем решить это уравнение:

\[ 39,2 = 19,6 \]

Это уравнение неверно, что означает, что сила тяжести, действующая на мяч, при его вертикальном движении не остается постоянной. Фактически, сила тяжести уменьшается после отскока мяча, так как потенциальная энергия изначально превращается в кинетическую энергию падения, а затем вновь превращается в потенциальную энергию при подъеме.

Короче говоря, сила тяжести, действующая на мяч, меняется во время его движения и не остается постоянной на всем его пути.