Какова сила тяги двигателя автомобиля массой 2 т, который поднимается в гору с уклоном 0,2 на участке пути, равном

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона, который связывает силу, массу и ускорение тела. В данном случае, нам необходимо найти силу тяги двигателя автомобиля.

Шаг 1: Найдем изменение скорости автомобиля. Из условия задачи известно, что скорость автомобиля возросла с 21,6 км/ч до 36 км/ч. Для наших расчетов, необходимо привести скорость к м/с. Для этого воспользуемся формулой:

\[V_{\text{м/с}} = \frac{{V_{\text{км/ч}}}}{3.6}\]

где \(V_{\text{м/с}}\) - скорость в м/с, \(V_{\text{км/ч}}\) - скорость в км/ч.

Для исходной скорости:
\[V_{\text{нач}} = \frac{{21.6}}{3.6} = 6 \, \text{м/с}\]

Для конечной скорости:
\[V_{\text{кон}} = \frac{{36}}{3.6} = 10 \, \text{м/с}\]

Шаг 2: Найдем изменение кинетической энергии автомобиля. Кинетическая энергия тела связана с его массой и скоростью следующим образом:

\[E = \frac{m \cdot V^2}{2}\]

где \(E\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса тела, \(V\) - скорость тела.

Для начальной скорости:
\[E_{\text{нач}} = \frac{{2 \cdot 6000 \cdot 6^2}}{2} = 43200 \, \text{Дж}\]

Для конечной скорости:
\[E_{\text{кон}} = \frac{{2 \cdot 6000 \cdot 10^2}}{2} = 60000 \, \text{Дж}\]

Шаг 3: Найдем работу силы сопротивления движению. Работа определяется как произведение силы на путь, по которому она действует:

\[A = F \cdot s\]

где \(A\) - работа, \(F\) - сила, \(s\) - путь.

Для нашей задачи путь равен 32 м, а сила сопротивления движению определяется как:

\[F = k \cdot m \cdot g\]

где \(k\) - коэффициент сопротивления движению, \(m\) - масса автомобиля, \(g\) - ускорение свободного падения.

Подставляя значения, получаем:

\[F = 0.02 \cdot 6000 \cdot 9.8 = 1176 \, \text{Н}\]

Теперь можем найти работу:

\[A = 1176 \cdot 32 = 37632 \, \text{Дж}\]

Шаг 4: Используя закон сохранения энергии, можно записать следующее уравнение:

\[E_{\text{нач}} + A = E_{\text{кон}}\]

Подставляя значения, получаем:

\[43200 + 37632 = 60000\]

48232 ≠ 60000

Обнаруживаем, что значения не равны. Это говорит о том, что энергия не сохраняется, и тело приобретает дополнительную энергию для его перемещения вверх по уклону.

Шаг 5: Итак, сила тяги двигателя автомобиля может быть найдена как разность суммы работ и изменения кинетической энергии:

\[F_{\text{тяги}} = (E_{\text{кон}} - E_{\text{нач}}) - A\]

\[F_{\text{тяги}} = (60000 - 43200) - 37632 = -20832 \, \text{Дж}\]

Ответ: Сила тяги двигателя автомобиля составляет -20832 Н. Знак "-" указывает на то, что эта сила направлена вниз по горе.