Какова сила тяги двигателей самолета, если его координата изменяется

Question

Физика: Какова сила тяги двигателей самолета, если его координата изменяется в соответствии с уравнением x(t) = 10·t + 32·t2 и его масса составляет 3 тонны? Ответ представьте в килоньютонах, округлив

Екатерина · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы должны использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила тяги равна произведению массы тела на его ускорение. Для начала найдем производную функции координат x(t) по времени, чтобы найти значение ускорения.

Дано:
Масса самолета: \(m = 3\) тонны
Уравнение координат: \(x(t) = 10·t + 32·t^2\)

Возьмем производную функции x(t) по времени, чтобы найти значение ускорения:
\[\frac{{dx}}{{dt}} = 10 + 64·t\]

Теперь найдем значение ускорения в момент времени t. В данной задаче время задано не явно, но мы можем найти его, используя значение координаты x(t). Для этого решим уравнение x(t) = 0.

\[\begin{{align*}}
10·t + 32·t^2 &= 0 \\
t·(10 + 32·t) &= 0 \\
t &= 0 \quad \text{{или}} \quad t = -\frac{{10}}{{32}} \\
\end{{align*}}\]

Так как время не может быть отрицательным, то \(t = 0\) является единственным решением уравнения.

Подставим значение времени \(t = 0\) в уравнение для ускорения, чтобы найти его значение:
\[\frac{{dx}}{{dt}} = 10 + 64·0 = 10\]

Итак, мы нашли, что ускорение самолета равно 10 м/с². Теперь можем найти силу тяги, умножив массу на ускорение:
\[F = m·a = 3 \cdot 10 = 30\] килоньютонов.

Таким образом, сила тяги двигателей самолета составляет 30 килоньютонов (округлено до целого числа).

Какова сила тяги двигателей самолета, если его координата изменяется в соответствии с уравнением x(t) = 10·t + 32·t2

Екатерина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!