Какова сила тока в электрическом двигателе с КПД 90%, если лифт массой 1800 кг поднимается с постоянной скоростью

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для мощности электрического двигателя:

$$P=UI,$$

где $P$ - мощность, $U$ - напряжение и $I$ - сила тока.

Также, мы знаем формулу для КПД:

$$\text{КПД}=\frac{P_{out}}{P_{in}}\times 100\mathrm{\%},$$

где $P_{out}$ - полезная мощность, $P_{in}$ - входная мощность.

В нашем случае, полезная мощность - это работа, которую выполняет лифт, а входная мощность - это электрическая энергия, которая подается на двигатель. Следовательно, мы можем записать:

$$\text{КПД}=\frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}}\times 100\mathrm{\%}=\frac{P}{UI}\times 100\mathrm{\%}.$$

Мы можем решить эту формулу, чтобы получить входную мощность:

$$P_{\text{in}}=\frac{P}{\text{КПД}}=\frac{UI}{\text{КПД}}.$$

Теперь, когда у нас есть входная мощность, мы можем решить следующую формулу, чтобы найти силу тока:

$$P_{\text{in}}=UI=\frac{UI}{\text{КПД}}.$$

Исходя из условия, что лифт поднимается с постоянной скоростью, мы можем сделать вывод, что работа, выполняемая лифтом, равна силе тяжести, умноженной на расстояние подъема:

$$P_{\text{out}}=mgh,$$

где $m$ - масса лифта, $g$ - ускорение свободного падения, $h$ - высота подъема.

В нашем случае, мы имеем массу лифта $m=1800\text{кг}$, ускорение свободного падения $g\approx 9.8{\text{м/с}}^2$ (обычно округляется до $10{\text{м/с}}^2$) и расстояние подъема $h=t\times v$, где $t$ - время подъема и $v$ - скорость подъема.

Таким образом, мы можем записать:

$$P_{\text{out}}=mgh=m\cdot 10{\text{м/с}}^2\cdot (t\cdot 1\text{м/с})=1800\cdot 10t.$$

Теперь мы можем объединить полученные выражения:

$$\frac{UI}{\text{КПД}}=1800\cdot 10t.$$

Решим эту формулу для силы тока $I$:

$$I=\frac{1800\cdot 10t\cdot \text{КПД}}{U}.$$

Давайте подставим известные значения в формулу: КПД $\text{КПД}=90\mathrm{\%}=0.9$, напряжение $U=500\text{Вольт}$.

$$I=\frac{1800\cdot 10t\cdot 0.9}{500}.$$

Давайте предположим, что время подъема $t$ составляет 10 секунд:

$$I=\frac{1800\cdot 10\cdot 0.9}{500}=\frac{16200}{500}=32.4\text{Ампера}.$$

Итак, сила тока в электрическом двигателе составляет примерно 32.4 Ампера.