Какова сила тока в электрическом двигателе с КПД 90%, если лифт массой 1800 кг поднимается с постоянной скоростью

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для мощности электрического двигателя:

\[ P = UI, \]

где \( P \) - мощность, \( U \) - напряжение и \( I \) - сила тока.

Также, мы знаем формулу для КПД:

\[ \text{КПД} = \frac{P_{out}}{P_{in}} \times 100\%, \]

где \( P_{out} \) - полезная мощность, \( P_{in} \) - входная мощность.

В нашем случае, полезная мощность - это работа, которую выполняет лифт, а входная мощность - это электрическая энергия, которая подается на двигатель. Следовательно, мы можем записать:

\[ \text{КПД} = \frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}} \times 100\% = \frac{P}{UI} \times 100\%. \]

Мы можем решить эту формулу, чтобы получить входную мощность:

\[ P_{\text{in}} = \frac{P}{\text{КПД}} = \frac{UI}{\text{КПД}}. \]

Теперь, когда у нас есть входная мощность, мы можем решить следующую формулу, чтобы найти силу тока:

\[ P_{\text{in}} = UI = \frac{UI}{\text{КПД}}. \]

Исходя из условия, что лифт поднимается с постоянной скоростью, мы можем сделать вывод, что работа, выполняемая лифтом, равна силе тяжести, умноженной на расстояние подъема:

\[ P_{\text{out}} = mgh, \]

где \( m \) - масса лифта, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота подъема.

В нашем случае, мы имеем массу лифта \( m = 1800 \, \text{кг} \), ускорение свободного падения \( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \) (обычно округляется до \( 10 \, \text{м/с}^2 \)) и расстояние подъема \( h = t \times v \), где \( t \) - время подъема и \( v \) - скорость подъема.

Таким образом, мы можем записать:

\[ P_{\text{out}} = mgh = m \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot (t \cdot 1 \, \text{м/с}) = 1800 \cdot 10t. \]

Теперь мы можем объединить полученные выражения:

\[ \frac{UI}{\text{КПД}} = 1800 \cdot 10t. \]

Решим эту формулу для силы тока \( I \):

\[ I = \frac{1800 \cdot 10t \cdot \text{КПД}}{U}. \]

Давайте подставим известные значения в формулу: КПД \( \text{КПД} = 90\% = 0.9 \), напряжение \( U = 500 \, \text{Вольт} \).

\[ I = \frac{1800 \cdot 10t \cdot 0.9}{500}. \]

Давайте предположим, что время подъема \( t \) составляет 10 секунд:

\[ I = \frac{1800 \cdot 10 \cdot 0.9}{500} = \frac{16200}{500} = 32.4 \, \text{Ампера}. \]

Итак, сила тока в электрическом двигателе составляет примерно 32.4 Ампера.