Какова сила света лампы, если ее угол падения составляет 1,5 м и она создает освещенность в

Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые основные физические принципы. Освещенность можно определить как отношение потока света, проникающего через поверхность, к площади этой поверхности. В данной задаче, мы хотим найти силу света лампы, то есть поток света, который она излучает.

Для начала, необходимо определить, как связаны центральный угол лампы \(\alpha\) и угол падения \(i\). В данном случае, у нас есть угол падения \(i = 1,5^\circ\), который нужно преобразовать в радианы, чтобы использовать его в дальнейших расчетах.

\[
i_{\text{рад}} = i_{\text{град}} \times \frac{\pi}{180}
\]

Подставляя значение угла падения, получаем:

\[
i_{\text{рад}} = 1,5^\circ \times \frac{\pi}{180} \approx 0,0262 \text{ рад}
\]

Теперь, зная угол падения и центральный угол лампы (\(\alpha\)), мы можем использовать формулу для вычисления потока света \(Ф\) излучаемого источником:

\[
Ф = 2 \pi l^2 \left(1 - \cos \left(\frac{\alpha}{2}\right)\right)
\]

Где \(l\) - расстояние от источника света до поверхности, на которой мы измеряем освещенность. В данной задаче, подразумевается, что расстояние \(l\) равно единице.

\[
Ф = 2 \pi (1^{2}) \left(1 - \cos \left(\frac{\alpha}{2}\right)\right)
\]

Подставляя значение центрального угла, получаем:

\[
Ф = 2 \pi (1^{2}) \left(1 - \cos \left(\frac{1,5^\circ}{2}\right)\right)
\]

\[
Ф \approx 2 \pi (1^{2}) \left(1 - \cos \left(0,0131 \text{ рад}\right)\right)
\]

\[
Ф \approx 2 \pi (1^{2}) \left(1 - \cos \left(0,0131\right)\right)
\]

Теперь мы можем вычислить поток света \(Ф\) излучаемый лампой. Для удобства, давайте округлим значение до трех знаков после запятой:

\[
Ф \approx 2 \pi (1^{2}) \left(1 - \cos \left(0,0131\right)\right) \approx 6,213
\]

Таким образом, сила света лампы составляет около 6,213 лм (лумен). Это значение показывает, сколько света излучается лампой во всех направлениях.