Какова сила притяжения груши к Земле, если груша массой 260 г висит на высоте 9 м над поверхностью Земли при ускорении

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон тяготения Ньютона. Согласно этому закону, сила притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для расчета силы притяжения выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (приближенно равна \(6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)), \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух объектов, а \( r \) - расстояние между ними.

В данной задаче нас интересует сила притяжения груши к Земле, следовательно одним из объектов является Земля, а другим - груша. Мы знаем, что масса груши \( m = 260 \, \text{г} \) и гравитационное ускорение Земли \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \). Нам нужно найти силу притяжения \( F \), поэтому вместо \( m_1 \) мы подставим массу груши, а вместо \( m_2 \) - массу Земли. Расстояние между грушей и Землей можно рассмотреть как расстояние от центра Земли до груши, что в данной задаче составляет 9 м.

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, мы можем использовать формулу для расчета силы притяжения:

\[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

\[ F = \frac{(6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2) \cdot (0.26 \, \text{кг}) \cdot (5.97 \times 10^{24} \, \text{кг})}{(9 \, \text{м})^2} \]

Подставив числовые значения и произведя необходимые вычисления, мы получаем:

\[ F \approx 0.955 \, \text{Н} \]

Следовательно, сила притяжения груши к Земле составляет около 0.955 Н.