Какова сила притяжения двух электронов, находящихся на расстоянии 1 нм? Решение с использованием ДАНО

Задача не содержит указаний о величине заряда электронов. Поэтому, для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться законом Кулона, который описывает силу притяжения или отталкивания между заряженными частицами.

Закон Кулона гласит: сила притяжения двух точечных зарядов пропорциональна произведению модулей этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математическое выражение для закона Кулона можно записать следующим образом:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где F - сила притяжения или отталкивания, k - постоянная Кулона, \(q_1\) и \(q_2\) - модули зарядов электронов, r - расстояние между электронами.

Значение постоянной Кулона равно \(k = 8.9875517923 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\).

Учитывая, что электроны имеют одинаковые заряды, обозначим их модули как \(q\) и расстояние между ними \(r = 1 \, \text{нм}\) (равное \(1 \times 10^{-9} \, \text{м}\)). Таким образом, сила притяжения может быть рассчитана по формуле:

\[ F = \frac{{k \cdot |q \cdot q|}}{{r^2}} \]

Подставим известные значения:

\[ F = \frac{{8.9875517923 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |e \cdot e|}}{{(1 \times 10^{-9})^2}} \]

где \(e\) - заряд элементарного электрона, \(e = 1.60217663 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\).

Выполняя необходимые вычисления, получим:

\[ F = \frac{{8.9875517923 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot (1.60217663 \times 10^{-19})^2}}{{(1 \times 10^{-9})^2}} \]

\[ F \approx 2.307 \times 10^{-8} \, \text{Н} \]

Таким образом, сила притяжения между двумя электронами, находящимися на расстоянии 1 нм, составляет примерно \(2.307 \times 10^{-8} \, \text{Н}\).