Какова сила притяжения, действующая на тело массой 10 кг на планете с массой, равной четверти массы Земли, при условии

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы, связанные с законом всемирного тяготения. При использовании данного закона, масса и расстояние между телами имеют важное значение. В данном случае мы имеем дело с телом массой 10 кг и планетой, масса которой составляет четверть массы Земли.

Закон всемирного тяготения гласит, что сила притяжения \(F\) между двумя телами прямо пропорциональна их массам \(m_1\) и \(m_2\) и обратно пропорциональна квадрату расстояния \(r\) между ними. Формула для силы притяжения выглядит следующим образом:

\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где \(G\) - гравитационная постоянная.

В нашем случае, чтобы найти силу притяжения, мы можем заменить \(m_1\) на массу планеты и \(m_2\) на массу тела, а \(r\) будет равняться сумме радиуса планеты и высоты над её поверхностью. Однако, предоставленная информация о радиусах планеты и Земли нам не подходит, так как нет конкретного значения. Поэтому мы будем использовать отношения радиусов.

Пусть \(R\) - радиус Земли, \(R_{пл}\) - радиус планеты. Тогда по условию задачи:

\[R_{пл} = \frac{1}{2} \cdot R\]

Теперь мы можем рассчитать силу притяжения. Подставим полученные значения в формулу:

\[F = G \cdot \frac{{m_{пл} \cdot m_{тела}}}{{(R_{пл} + h)^2}}\]

Где \(m_{пл}\) - масса планеты, \(m_{тела}\) - масса тела, \(h\) - высота над поверхностью планеты.

Чтобы получить значение силы притяжения, нам также понадобится значение гравитационной постоянной \(G\). В данной задаче мы можем использовать приближенное значение гравитационной постоянной для Земли, которое составляет примерно \(9.8 \, \text{Н} \cdot \text{кг}^{-2}\).

Сделаем все необходимые подстановки в формулу и рассчитаем силу притяжения.