Какова сила натяжения в центре однородной нерастяжимой веревки, если она имеет массу 50 г и на ней подвешен груз массой

Для решения данной задачи, мы можем применить закон Ньютона для движения тела в вертикально вниз поступательном движении:

\[
F_{\text{{нат}}} - F_{\text{{гр}}} - F_{\text{{упр}}} = ma
\]

Здесь \(F_{\text{{нат}}}\) - сила натяжения, \(F_{\text{{гр}}}\) - сила тяжести груза, \(F_{\text{{упр}}}\) - сила упругости (равна нулю в нашем случае), \(m\) - масса веревки и груза, \(a\) - ускорение свободного падения.

Сначала найдем силу тяжести груза:

\[
F_{\text{{гр}}} = mg
\]

где \(g\) - ускорение свободного падения, равное 10 м/с².

\[
F_{\text{{гр}}} = 400 \, \text{{г}} \times 10 \, \text{{м/с²}} = 4000 \, \text{{г}} \cdot \text{{м/с²}}
\]

Теперь рассчитаем силу натяжения:

\[
F_{\text{{нат}}} = F_{\text{{гр}}}
\]

\[
F_{\text{{нат}}} = 4000 \, \text{{г}} \cdot \text{{м/с²}}
\]

Чтобы перевести массу из граммов в килограммы (так как ньютоны - это килограммы умноженные на метры в квадрате в секунду в квадрате), поделим силу на 1000:

\[
F_{\text{{нат}}} = 4 \, \text{{Н}}
\]

Теперь рассмотрим погрешности. Абсолютная погрешность равна разнице между точным значением и измеренным значением:

\[
\text{{Абсолютная погрешность}} = |F_{\text{{нат, точн}}} - F_{\text{{нат, изм}}}| = |4 \, \text{{Н}} - 4 \, \text{{Н}}| = 0 \, \text{{Н}}
\]

Относительная погрешность рассчитывается как отношение абсолютной погрешности к точному значению, умноженное на 100%:

\[
\text{{Относительная погрешность}} = \left|\frac{{\text{{Абсолютная погрешность}}}}{{F_{\text{{нат, точн}}}}}\right| \times 100\%
\]

В данном случае, так как абсолютная погрешность равна нулю, относительная погрешность также будет равна нулю процентов.

Итак, сила натяжения веревки в центре равна 4 Ньютона, а абсолютная и относительная погрешности равны 0 Ньютон и 0% соответственно.