Какова сила, которая приложена к большему плечу, если плечи рычага, находящегося в равновесии, равны 40 см и 30 см

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать принцип равновесия моментов сил.

Момент силы, действующей на рычаг, определяется как произведение силы на плечо, по которому она приложена. То есть, момент силы \( M \) равен произведению ее величины \( F \) на плечо \( r \): \( M = F \cdot r \).

В данной задаче у нас есть два плеча: большее плечо равно 40 см, а меньшее плечо равно 30 см.

По условию, рычаг находится в равновесии. Это означает, что сумма моментов сил, действующих на рычаг, должна быть равна нулю.

Таким образом, мы можем записать уравнение для равновесия моментов сил:

\[ M_{\text{большее плечо}} + M_{\text{меньшее плечо}} = 0 \]

Подставляем значения моментов сил:

\[ F_{\text{большее плечо}} \cdot r_{\text{большее плечо}} + F_{\text{меньшее плечо}} \cdot r_{\text{меньшее плечо}} = 0 \]

Подставляем значения плеч и обозначаем неизвестную силу, приложенную к большему плечу, как \( F_{\text{большее плечо}} \):

\[ F_{\text{большее плечо}} \cdot 40 + 100 \cdot 30 = 0 \]

Решаем уравнение относительно \( F_{\text{большее плечо}} \):

\[ F_{\text{большее плечо}} \cdot 40 = -100 \cdot 30 \]

\[ F_{\text{большее плечо}} = \frac{{-100 \cdot 30}}{{40}} \]

\[ F_{\text{большее плечо}} = -75 \, \text{Н} \]

Ответ: Сила, которая приложена к большему плечу, равна -75 Н (здесь знак "-" указывает на направление силы).