Какова сила, которая действует на точечный заряд q=2 нКл, если он находится на расстоянии x0=20 см от конца стержня

Чтобы рассчитать силу, действующую на точечный заряд, мы можем использовать закон Кулона. Этот закон описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами и говорит, что сила притяжения или отталкивания между ними пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математическая формула для расчета силы между двумя точечными зарядами выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

где:
- F - сила между зарядами,
- k - постоянная Кулона (\(9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\)),
- q1 и q2 - величины зарядов (в нашем случае q1 = 2 нКл и q2 = 10-7 Кл),
- r - расстояние между зарядами.

В данной задаче у нас есть точечный заряд q=2 нКл, отстоящий от конца стержня на расстоянии x0=20 см. Также мы знаем, что длина стержня l0=10 см, и он имеет равномерное положительное зарядное Q=10-7 Кл.

Чтобы рассчитать силу, действующую на точечный заряд, нам нужно определить расстояние между зарядами. Для этого можем воспользоваться геометрией и теоремой Пифагора. Расстояние между точечными зарядами можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника, где длина стержня - одна из сторон, а расстояние от точечного заряда до конца стержня - другая сторона.

Если мы обозначим расстояние между зарядами как r, то по теореме Пифагора получим следующее уравнение:

\[ r^2 = l_0^2 + x_0^2 \]

Подставим известные данные:

\[ r^2 = (10 \, см)^2 + (20 \, см)^2 \]

\[ r^2 = 100 \, см^2 + 400 \, см^2 \]

\[ r^2 = 500 \, см^2 \]

\[ r = \sqrt{500} \, см \]

\[ r \approx 22,36 \, см \]

Теперь, когда у нас есть значение расстояния между зарядами (r), можем использовать его в формуле Кулона для расчета силы F:

\[ F = \frac{{k \cdot q \cdot Q}}{{r^2}} \]

\[ F = \frac{{(9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2) \cdot (2 \times 10^{-9} \, Кл) \cdot (10^{-7} \, Кл)}}{{(22,36 \, см)^2}} \]

\[ F = \frac{{9 \times 2 \times 10^9 \times 10^{-9} \times 10^{-7}}}{{22,36^2}} \, Н \]

Рассчитаем значение силы:

\[ F \approx 8,07 \times 10^{-5} \, Н \]

Сила, действующая на точечный заряд q=2 нКл, когда он находится на расстоянии x0=20 см от конца стержня (длина стержня l0=10 см и равномерное положительное зарядное Q=10-7 Кл), примерно равна 8,07 x 10^{-5} Н (ньютон).

Интересная задача. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их!