Какова сила гравитации между двумя шарами массой 5 кг, расположенными на расстоянии 1 метра друг от друга?

Для решения этой задачи используется закон всемирного тяготения, который формулировал Исаак Ньютон. Согласно этому закону, сила гравитации между двумя объектами пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для расчета силы гравитации между двумя телами выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Где:
- F - сила гравитации,
- G - гравитационная постоянная (приближенное значение: \(6,67430 \cdot 10^{-11} \, Н \cdot м^2/кг^2\)),
- \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух тел,
- r - расстояние между телами.

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы все было понятно.

Шаг 1: Определение данных
В задаче нам дано:
\(m_1 = 5 \, кг\),
\(m_2 = 5 \, кг\),
\(r_1 = 1 \, м\),
\(r_2 = 2 \, м\).

Шаг 2: Расчет силы гравитации для первого случая
Подставим данные в формулу и вычислим значение силы гравитации при \(r_1 = 1 \, м\):

\[F_1 = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r_1^2}}\]

\[F_1 = \frac{{6,67430 \cdot 10^{-11} \cdot 5 \cdot 5}}{{1^2}}\]

\[F_1 = \frac{{6,67430 \cdot 10^{-11} \cdot 25}}{{1}}\]

\[F_1 \approx 1,66857 \cdot 10^{-10} \, H\]

Таким образом, сила гравитации между двумя шарами массой 5 кг, находящимися на расстоянии 1 метра друг от друга, составляет примерно \(1,66857 \cdot 10^{-10}\) H (герц).

Шаг 3: Расчет силы гравитации для второго случая
Теперь вычислим значение силы гравитации при \(r_2 = 2 \, м\):

\[F_2 = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r_2^2}}\]

\[F_2 = \frac{{6,67430 \cdot 10^{-11} \cdot 5 \cdot 5}}{{2^2}}\]

\[F_2 = \frac{{6,67430 \cdot 10^{-11} \cdot 25}}{{4}}\]

\[F_2 \approx 4,16857 \cdot 10^{-11} \, H\]

Таким образом, при увеличении расстояния между шарами до 2 метров, сила гравитации между ними составляет примерно \(4,16857 \cdot 10^{-11}\) H.

Это полное решение задачи о силе гравитации между двумя шарами. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, обратитесь к нам!