Каков модуль индукции магнитного поля на участке прямого проводника, если сила тока в проводнике составляет 20 ампер, а вектор индукции магнитного поля направлен под углом 37° к проводнику и равен 12 ньютонам? Ответ указывайте в теслах и округлите до целого числа.
Матвей
Чтобы определить модуль индукции магнитного поля на участке прямого проводника, мы можем использовать формулу для линейного проводника, которая выглядит следующим образом:
\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot \sin\theta}}{{2\pi \cdot r}}\]
Где:
\(B\) - модуль индукции магнитного поля,
\(\mu_0\) - магнитная постоянная, примерное значение которой равно \(4\pi \cdot 10^{-7}\) Тл/А,
\(I\) - сила тока в проводнике,
\(\theta\) - угол между вектором индукции магнитного поля и проводником,
\(r\) - расстояние от проводника до точки, в которой мы измеряем индукцию магнитного поля.
В данной задаче у нас даны значения \(I\) и \(\theta\), поэтому мы можем использовать формулу, чтобы рассчитать индукцию магнитного поля. Расстояние \(r\) не указано в задаче, поэтому мы будем считать, что точка измерения находится на бесконечном расстоянии от проводника. В этом случае, формула упрощается следующим образом:
\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot \sin\theta}}{{2\pi}}\]
Теперь, подставим значения в формулу:
\(\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\) Тл/А,
\(I = 20\) А,
\(\theta = 37^\circ\).
\[B = \frac{{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 20 \cdot \sin37^\circ}}{{2\pi}}\]
Давайте посчитаем:
\[B = \frac{{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 20 \cdot 0.6}}{{2\pi}}\]
Упростим:
\[B = 2 \cdot 10^{-6} \cdot 0.6\]
\[B = 1.2 \cdot 10^{-6}\]
Итак, модуль индукции магнитного поля на участке прямого проводника равен около \(1.2 \cdot 10^{-6}\) Тл (тесла), округлив до целого числа, ответ будет \(1\) Тл.
\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot \sin\theta}}{{2\pi \cdot r}}\]
Где:
\(B\) - модуль индукции магнитного поля,
\(\mu_0\) - магнитная постоянная, примерное значение которой равно \(4\pi \cdot 10^{-7}\) Тл/А,
\(I\) - сила тока в проводнике,
\(\theta\) - угол между вектором индукции магнитного поля и проводником,
\(r\) - расстояние от проводника до точки, в которой мы измеряем индукцию магнитного поля.
В данной задаче у нас даны значения \(I\) и \(\theta\), поэтому мы можем использовать формулу, чтобы рассчитать индукцию магнитного поля. Расстояние \(r\) не указано в задаче, поэтому мы будем считать, что точка измерения находится на бесконечном расстоянии от проводника. В этом случае, формула упрощается следующим образом:
\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot \sin\theta}}{{2\pi}}\]
Теперь, подставим значения в формулу:
\(\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\) Тл/А,
\(I = 20\) А,
\(\theta = 37^\circ\).
\[B = \frac{{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 20 \cdot \sin37^\circ}}{{2\pi}}\]
Давайте посчитаем:
\[B = \frac{{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 20 \cdot 0.6}}{{2\pi}}\]
Упростим:
\[B = 2 \cdot 10^{-6} \cdot 0.6\]
\[B = 1.2 \cdot 10^{-6}\]
Итак, модуль индукции магнитного поля на участке прямого проводника равен около \(1.2 \cdot 10^{-6}\) Тл (тесла), округлив до целого числа, ответ будет \(1\) Тл.
Знаешь ответ?