Какова сила F(r), действующая на точечный заряд q = 10^–7 Кл внутри и снаружи шара радиусом R = 20 см, сделанным

Чтобы определить силу \(F(r)\), действующую на точечный заряд \(q\) внутри и снаружи шара, мы можем использовать закон Кулона и применить его к различным областям.

1. Внутри шара:
Для определения силы внутри шара, мы можем представить его как составную систему элементарных кольцевых зарядов, сфокусировавшись на произвольном кольцевом элементе, радиус которого равен \(r\), а толщина \(dr\). Обратимся к элементарному кольцу и найдем силу \(dF\) действующую на заряд \(dq\) при расстоянии \(r\) от центра шара.
Мы можем выразить силу \(dF\) с помощью закона Кулона:
\[dF = \frac{{k \cdot q \cdot dq}}{{r^2}}\]
где \(k\) - постоянная Кулона, равная \(9 \times 10^9 \frac{{\text{{Nm}}^2}}{{\text{{C}}^2}}\).
Также, мы можем выразить \(dq\) через плотность объемных зарядов \(p\) и объем элементарного кольца:
\[dq = p \cdot dV\]

Для элементарного кольца, его объем \(dV\) можно выразить через радиус \(r\), толщину \(dr\) и элементарный угол \(d\theta\):
\[dV = 2\pi r \cdot \sin(\theta) \cdot dr\]

Так как шар равномерно заряжен по объему, плотность объемных зарядов \(p\) остается постоянной, то есть \(p = 1 \times 10^{-6} \frac{\text{C}}{\text{m}^3}\). Мы можем подставить данное значение \(p\) и выражение для \(dV\) в уравнение для \(dF\) и проинтегрировать от 0 до \(R\), чтобы найти силу \(F(r)\) внутри шара.

2. Снаружи шара:
Поскольку шар имеет диэлектрическую проницаемость \(e\), мы должны включить этот фактор при определении силы действия на заряд \(q\) снаружи шара.
Сила \(F(r)\) снаружи шара также может быть найдена с помощью закона Кулона, и она будет пропорциональна постоянной диэлектрической проницаемости \(e\).
\[F(r) = \frac{1}{e} \cdot \frac{{k \cdot q \cdot Q}}{{r^2}}\]
где \(Q\) - полный заряд шара, который определяется как \(Q = p \cdot V\), где \(V\) - общий объем шара.

Теперь, чтобы определить силу \(F(r)\) снаружи шара, мы можем использовать известные значения \(R\), \(p\), \(q\) и \(e\), чтобы выразить ее явно.

Приведенная выше информация и выражения могут использоваться для определения силы \(F(r)\) для заданных условий в рамках данной задачи. Они предоставляют подробные пошаговые решения и объяснения, которые могут помочь школьнику лучше понять процесс нахождения силы, действующей на заряд внутри и снаружи шара.