Какова сила, действующая на среднюю пластину, если три металлические пластины, расположенные параллельно друг другу

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Кулона, который утверждает, что сила взаимодействия между двумя заряженными телами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Положим, что F1 - сила, действующая на пластину с зарядом -q, F2 - сила на пластину с зарядом 2q и F3 - сила на пластину с зарядом 3q. Мы можем найти силу, действующую на среднюю пластину, сложив эти силы векторно.

Для начала, давайте найдем силу, действующую на пластину с зарядом -q. Используя закон Кулона, мы можем записать:

\[F1 = \frac{{k \cdot \left| -q \cdot 2q \right|}}{{r^2}}\]

где k - постоянная Кулона (k = 9*10^9 Nm^2/C^2), r - расстояние между пластинами (1 см = 0.01 м). Подставляя значения, получаем:

\[F1 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot (10 \cdot 10^{-6}) \cdot (2 \cdot 10 \cdot 10^{-6})}}{{(0.01)^2}}\]

Вычисляя, получаем:

\[F1 = 360 \cdot 10^{-3} N\]

Теперь найдем силу, действующую на пластину с зарядом 2q:

\[F2 = \frac{{k \cdot \left| 2q \cdot 3q \right|}}{{(0.01)^2}}\]

Подставляя значения и вычисляя, получаем:

\[F2 = 1080 \cdot 10^{-3} N\]

Наконец, найдем силу, действующую на пластину с зарядом 3q:

\[F3 = \frac{{k \cdot \left| 3q \cdot -q \right|}}{{(0.01)^2}}\]

Подставляя значения и вычисляя, получаем:

\[F3 = 1080 \cdot 10^{-3} N\]

Теперь, чтобы получить силу, действующую на среднюю пластину, мы можем сложить эти силы:

\[F_{\text{средняя}} = F2 - F1 + F3\]

Подставляя значения и вычисляя, получаем:

\[F_{\text{средняя}} = 180 \cdot 10^{-3} N\]

Таким образом, сила, действующая на среднюю пластину, составляет 180 миллиньютон.