Какова сила, действующая на материальную точку массой 2кг, когда она движется по криволинейной траектории с радиусом

Данное уравнение s = 12sin(t/2) описывает криволинейную траекторию движения материальной точки, где s - длина пути точки, t - время.

Чтобы найти силу, действующую на эту точку, мы воспользуемся вторым законом Ньютона, который говорит о том, что сила равна произведению массы тела на ускорение этого тела: F = m * a.

Первым шагом нам нужно найти скорость точки. Для этого найдем производную от уравнения s(t) по времени: v = ds/dt.

Согласно цепному правилу дифференцирования, производная от sin будет равна cos: ds/dt = (ds/dt)(12sin(t/2)) = 6cos(t/2).

Известно, что скорость v равна 3 м/с. Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значение времени t, при котором скорость будет равна 3 м/с: 3 = 6cos(t/2).

Теперь, найдя значение времени t, мы можем использовать его для нахождения ускорения a. Ускорение - это производная скорости по времени: a = dv/dt.

Дифференцируя уравнение v = 6cos(t/2), найдем производную от cos: dv/dt = (-6/2)sin(t/2) = -3sin(t/2).

Теперь мы можем найти ускорение, подставив найденные значения времени t и скорости v в уравнение a = -3sin(t/2).

Наконец, найдем силу, используя второй закон Ньютона: F = m * a. Масса материальной точки равна 2 кг, поэтому сила F будет равна 2 * (-3sin(t/2)) = -6sin(t/2) Н (ньютон).

Окончательный ответ: Сила, действующая на материальную точку массой 2 кг, движущуюся по криволинейной траектории с радиусом кривизны 6 и скоростью 3 м/с, описываемая уравнением s = 12sin(t/2), равна -6sin(t/2) Н (ньютон).