Какова была исходная длина пружины динамометра, если после подвешивания груза массой m = 150 г она растянулась до х

Какова была исходная длина пружины динамометра, если после подвешивания груза массой m = 150 г она растянулась до х = 7 см и коэффициент жесткости пружины составляет k = 30 Н/м?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Малышка

Малышка

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы Гука. Закон Гука утверждает, что удлинение или сжатие пружины пропорционально силе, действующей на нее. Формула для закона Гука выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot x\]

Где:
- F - сила, действующая на пружину (в нашем случае, это масса груза, умноженная на ускорение свободного падения);
- k - коэффициент жесткости пружины;
- x - удлинение или сжатие пружины.

Первым шагом нам нужно найти силу, действующую на пружину. В данной задаче это масса груза, умноженная на ускорение свободного падения (\(F = m \cdot g\)). Ускорение свободного падения обычно обозначается как \(g\) и равно примерно 9,8 м/с².

\[F = m \cdot g = 0,15 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 1,47 \, \text{Н}\]

Теперь мы можем использовать формулу закона Гука, чтобы найти исходную длину пружины. Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[F = k \cdot x\]

\[
x = \frac{F}{k} = \frac{1,47 \, \text{Н}}{30 \, \text{Н/м}} = 0,049 \, \text{м} = 4,9 \, \text{см}
\]

Таким образом, исходная длина пружины динамометра составляла 4,9 см.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello