Какова сила, действующая на электрон и радиус окружности его движения, когда он движется перпендикулярно линиям

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для магнитной силы, действующей на заряд, движущийся в магнитном поле.

Сила \(F\), действующая на заряд \(q\), движущийся со скоростью \(v\) в магнитном поле с индукцией \(B\), может быть вычислена с помощью формулы:

\[F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta)\]

где \(\theta\) - угол между направлением движения заряда и линиями индукции магнитного поля.

В данной задаче заряд электрона \(q = 1,6 \times 10^{-19}\) Кл, скорость \(v = 10^4\) м/с и индукция магнитного поля \(B = 5\) Тл. Также, учитывая, что электрон движется перпендикулярно линиям индукции, значит угол \(\theta = 90^\circ\).

Подставим значения в формулу:

\[F = (1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times (10^4 \, \text{м/с}) \times (5 \, \text{Тл}) \times \sin(90^\circ)\]

\(\sin(90^\circ)\) равен 1, так как синус 90 градусов равен 1.

\[F = 1,6 \times 10^{-19} \times 10^4 \times 5 \times 1 \, \text{Н} = 8 \times 10^{-15} \, \text{Н}\]

Следовательно, сила, действующая на электрон, равна \(8 \times 10^{-15}\) Н.

Чтобы найти радиус окружности движения электрона, мы можем использовать формулу для центростремительной силы:

\[F = \frac{mv^2}{r}\]

где \(m\) - масса электрона, \(v\) - скорость электрона, \(r\) - радиус окружности.

Масса электрона \(m = 9,1 \times 10^{-31}\) кг. Подставим значения и найдем радиус:

\[8 \times 10^{-15} = \frac{(9,1 \times 10^{-31}) \times (10^4)^2}{r}\]

Дальше преобразуем эту формулу и найдем значение радиуса:

\[r = \frac{(9,1 \times 10^{-31}) \times (10^4)^2}{8 \times 10^{-15}}\]

\[r = \frac{(9,1 \times 10^{-31}) \times 10^8}{8} \, \text{м}\]

Выполняя вычисления, мы получаем:

\[r \approx 1,14 \times 10^{-23} \, \text{м}\]

Таким образом, сила, действующая на электрон, равна \(8 \times 10^{-15}\) Н, а радиус окружности его движения около \(1,14 \times 10^{-23}\) м.