Какая температура была у льда массой 100 г, если его охлаждение до -20 С сопровождалось выделением той же энергии

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание формулы для вычисления тепловой энергии (Q), которая выделяется или поглощается при изменении температуры (ΔT) тела:

\[ Q = mcΔT \]

Где:

Q - тепловая энергия, выраженная в джоулях (Дж),
m - масса тела, выраженная в килограммах (кг),
c - удельная теплоемкость вещества, выраженная в джоулях на килограмм-градус Цельсия (Дж/кг·°C),
ΔT - изменение температуры, выраженное в градусах Цельсия (°C).

Первым шагом решения будет нахождение тепловой энергии, выделившейся при изменении температуры льда. Для этого нужно знать его удельную теплоемкость (c). Удельная теплоемкость льда равна 2100 Дж/кг·°C.

Теперь мы можем использовать формулу, чтобы рассчитать тепловую энергию:

\[ Q_1 = mcΔT \]

Где:
m - масса льда равна 100 г, или 0.1 кг,
c - удельная теплоемкость льда равна 2100 Дж/кг·°C,
ΔT - изменение температуры льда равно разности между начальной температурой льда (T) и конечной температурой (-20°C).

Для вычисления тепловой энергии, нам нужно выразить ΔT:

\[ ΔT = T - (-20) \]
\[ ΔT = T + 20 \]

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

\[ Q_1 = (0.1 кг)(2100 Дж/кг·°C)(T + 20) \]

Теперь давайте рассчитаем другую часть задачи, тепловую энергию, которая выделялась при поднятии гири на высоту. Для этого мы воспользуемся формулой для потенциальной энергии:

\[ E = mgh \]

Где:
E - потенциальная энергия, выраженная в джоулях (Дж),
m - масса гири, выраженная в килограммах (кг),
g - ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/с^2,
h - высота, на которую поднята гиря, равна 210 метров.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

\[ E = (1,0 кг)(9.8 м/с^2)(210 м) \]

Когда гиря поднимается на высоту, сохраняется энергия, равная потенциальной энергии. Это означает, что энергия выделяемая при охлаждении льда равна энергии, выделенной при поднятии гири:

\[ Q_1 = E \]

Теперь мы можем приравнять два выражения:

\[ (0.1 кг)(2100 Дж/кг·°C)(T + 20) = (1,0 кг)(9.8 м/с^2)(210 м) \]

Теперь решим уравнение относительно Т:

\[ (0.1 кг)(2100 Дж/кг·°C)(T + 20) = (1,0 кг)(9.8 м/с^2)(210 м) \]
\[ 210 (T + 20) = 9.8 (210) \]
\[ T + 20 = 9.8 \]
\[ T = 9.8 - 20 \]
\[ T = -10.2 \]

Таким образом, начальная температура льда составляла -10.2°C.