Какова сила Архимеда, действующая на тело плотностью 5000 кг/м3, погруженное полностью в воду плотностью 1000 кг/м3?

Чтобы решить эту задачу, мы применим принцип Архимеда, который гласит, что на любое тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, равная весу вытесненной этим телом жидкости.

Для начала найдем объем вытесненной жидкости. Масса тела составляет 2 кг, а плотность этого тела равна 5000 кг/м³. Тогда объем тела можно найти, разделив его массу на плотность:
\[V_тела = \frac{m_тела}{\rho_тела} = \frac{2 \ кг}{5000 \ кг/м³} = 0,0004 \ м³.\]

Так как тело погружено полностью, то объем вытесненной жидкости будет равен объему тела:
\[V_жидкости = V_тела = 0,0004 \ м³.\]

Плотность воды равна 1000 кг/м³. Тогда массу вытесненной воды можно найти, умножив ее плотность на объем:
\[m_воды = \rho_воды \cdot V_жидкости = 1000 \ кг/м³ \cdot 0,0004 \ м³ = 0,4 \ кг.\]

Так как величина силы Архимеда равна весу вытесненной жидкости, то ее можно найти, умножив массу вытесненной воды на ускорение свободного падения:
\[F_Архимеда = m_воды \cdot g = 0,4 \ кг \cdot 10 \ м/с² = 4 \ Н.\]

Теперь рассмотрим силу натяжения нити, держащей вещество. Тело находится в состоянии покоя или под движением с постоянной скоростью, поэтому сумма всех сил, действующих на тело, должна быть равна нулю.

Сила натяжения нити направлена вверх. Сила Архимеда, действующая на тело, направлена вниз и равна 4 Н. Вес тела направлен вниз и равен \(m_тела \cdot g = 2 \ кг \cdot 10 \ м/с² = 20 \ Н\).

Таким образом, сумма сил, действующих на тело, равна силе натяжения нити минус вес тела минус сила Архимеда:
\[T - m_тела \cdot g - F_Архимеда = 0.\]

Подставляя известные значения, получаем:
\[T - 20 \ Н - 4 \ Н = 0.\]

Следовательно, сила натяжения нити равна:
\[T = 20 \ Н + 4 \ Н = 24 \ Н.\]

Таким образом, сила натяжения нити, держащей вещество, составляет 24 Н.