Какова сила Архимеда, действующая на стальное тело массой 624 г, которое находится в керосине? Плотность керосина равна

Чтобы найти силу Архимеда, действующую на стальное тело, мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в жидкость (в данном случае – керосин), испытывает выталкивающую силу, равную весу жидкости, вытесненной этим телом.

В данной задаче мы можем найти вес вытесненной керосином жидкости, используя следующую формулу:

\[ m_{\text{кер}} = V_{\text{тела}} \cdot \rho_{\text{кер}} \]

где \( m_{\text{кер}} \) - масса вытесненной керосином жидкости,
\( V_{\text{тела}} \) - объем тела,
\( \rho_{\text{кер}} \) - плотность керосина.

Мы знаем массу стального тела (\( m_{\text{тела}} = 624 \) г), плотность керосина (\( \rho_{\text{кер}} = 800 \) кг/м^3) и плотность стали (\( \rho_{\text{стали}} = 7800 \) кг/м^3).

Чтобы найти объем тела (\( V_{\text{тела}} \)), мы можем использовать следующую формулу:

\[ V_{\text{тела}} = \frac{m_{\text{тела}}}{\rho_{\text{стали}}} \]

Подставив известные значения, получим:

\[ V_{\text{тела}} = \frac{624 \, \text{г}}{7800 \, \text{кг/м}^3} = 0.08 \, \text{м}^3 \]

Теперь, подставив полученное значение объема в формулу для массы вытесненной керосином жидкости, найдем массу вытесненной керосином жидкости (\( m_{\text{кер}} \)):

\[ m_{\text{кер}} = 0.08 \, \text{м}^3 \cdot 800 \, \text{кг/м}^3 = 64 \, \text{кг} \]

Наконец, сила Архимеда (\( F_{\text{Арх}} \)) будет равна весу вытесненной керосином жидкости, который мы можем найти с помощью следующей формулы:

\[ F_{\text{Арх}} = m_{\text{кер}} \cdot g \]

где \( g \) - ускорение свободного падения (\( g = 10 \) Н/кг).

Подставив известные значения, получим:

\[ F_{\text{Арх}} = 64 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 640 \, \text{Н} \]

Итак, сила Архимеда, действующая на стальное тело в керосине, составляет 640 Н.