Какова сила Архимеда, действующая на гранитную плитку размером 2х3х0,5 м, когда она погружена в воду на 0,5 своего

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать закон Архимеда, который говорит, что на тело, погруженное в жидкость, действует всплывающая сила, равная весу жидкости, вытесненной этим телом. Формула для расчета этой силы следующая:

\[F_{\text{Арх}} = \rho_{\text{ж}} \cdot V_{\text{погр}} \cdot g\]

Где:
\(F_{\text{Арх}}\) - сила Архимеда, действующая на погруженное тело,
\(\rho_{\text{ж}}\) - плотность жидкости (в нашем случае воды),
\(V_{\text{погр}}\) - объем жидкости, вытесненной телом,
\(g\) - ускорение свободного падения.

Для начала найдем объем погруженной жидкости. Дано, что плитка погружена на 0,5 своего объема. Площадь плитки равна 2 м * 3 м = 6 м². Таким образом, объем плитки равен:

\[V_{\text{пл}} = 6 \, \text{м}^2 \times 0,5 \, \text{м} = 3 \, \text{м}^3\]

Так как плитка имеет размеры 2 м * 3 м * 0,5 м, то ее объем равен 2 м * 3 м * 0,5 м = 3 м³.

Используя плотность воды \(\rho_{\text{ж}} = 1000 \, \text{кг/м}^3\) и объем погруженной жидкости \(V_{\text{погр}} = 3 \, \text{м}^3\), мы можем рассчитать силу Архимеда:

\[F_{\text{Арх}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 3 \, \text{м}^3 \times 9,8 \, \text{м/с}^2 = 29400 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила Архимеда, действующая на гранитную плитку, составляет 29400 Ньютона. Эта сила направлена вверх и уравновешивает вес плитки, что позволяет ей плавать в воде.