Какова сила Архимеда, действующая на цилиндр, погруженный в бензин?

Для того чтобы рассчитать силу Архимеда, действующую на погруженный в бензин цилиндр, нам понадобится знать некоторые физические параметры.

Сила Архимеда определяется как разница между весом жидкости (или газа), вытесненного погруженным телом, и его собственным весом. Формула для расчета этой силы выглядит следующим образом:

\[F_{\text{а}} = \rho \cdot g \cdot V_{\text{выт}}\]

Где:
\(F_{\text{а}}\) - сила Архимеда,
\(\rho\) - плотность жидкости (в данном случае — бензина),
\(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение равно 9.8 м/с\(^2\)),
\(V_{\text{выт}}\) - объем жидкости, вытесненной погруженным телом (в данном случае — цилиндром).

Для того чтобы рассчитать объем вытесняемой жидкости, нам понадобится знать площадь поперечного сечения цилиндра (\(S_{\text{поп}}\)) и глубину погружения цилиндра в жидкость (\(h\)). Формула для расчета объема вытесненной жидкости будет выглядеть следующим образом:

\[V_{\text{выт}} = S_{\text{поп}} \cdot h\]

Теперь мы можем приступить к конкретным вычислениям для заданной задачи. Пусть площадь поперечного сечения цилиндра (\(S_{\text{поп}}\)) равна 0.2 м\(^2\), а глубина погружения цилиндра в бензин (\(h\)) составляет 0.5 м. Для бензина плотность (\(\rho\)) примем равной 750 кг/м\(^3\).

Используя данные значения, мы можем вычислить объем вытесненной жидкости:

\[V_{\text{выт}} = S_{\text{поп}} \cdot h = 0.2 \, \text{м}^2 \cdot 0.5 \, \text{м} = 0.1 \, \text{м}^3\]

Теперь, зная объем вытесненной жидкости и значение ускорения свободного падения (\(g\)), мы можем рассчитать силу Архимеда:

\[F_{\text{а}} = \rho \cdot g \cdot V_{\text{выт}} = 750 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.1 \, \text{м}^3 = 735 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила Архимеда, действующая на цилиндр, погруженный в бензин, составляет 735 Ньютонов вверх. Это означает, что цилиндр будет испытывать поддерживающую силу в таком направлении, препятствующую его погружению полностью в бензин.