Какова сила Архимеда, действующая на цилиндр, погруженный в бензин?

Для того чтобы рассчитать силу Архимеда, действующую на погруженный в бензин цилиндр, нам понадобится знать некоторые физические параметры.

Сила Архимеда определяется как разница между весом жидкости (или газа), вытесненного погруженным телом, и его собственным весом. Формула для расчета этой силы выглядит следующим образом:

$$F_{\text{а}}=\rho \cdot g\cdot V_{\text{выт}}$$

Где:
$F_{\text{а}}$ - сила Архимеда,
$\rho$ - плотность жидкости (в данном случае — бензина),
$g$ - ускорение свободного падения (примерное значение равно 9.8 м/с${}^2$),
$V_{\text{выт}}$ - объем жидкости, вытесненной погруженным телом (в данном случае — цилиндром).

Для того чтобы рассчитать объем вытесняемой жидкости, нам понадобится знать площадь поперечного сечения цилиндра ($S_{\text{поп}}$) и глубину погружения цилиндра в жидкость ($h$). Формула для расчета объема вытесненной жидкости будет выглядеть следующим образом:

$$V_{\text{выт}}=S_{\text{поп}}\cdot h$$

Теперь мы можем приступить к конкретным вычислениям для заданной задачи. Пусть площадь поперечного сечения цилиндра ($S_{\text{поп}}$) равна 0.2 м${}^2$, а глубина погружения цилиндра в бензин ($h$) составляет 0.5 м. Для бензина плотность ($\rho$) примем равной 750 кг/м${}^3$.

Используя данные значения, мы можем вычислить объем вытесненной жидкости:

$$V_{\text{выт}}=S_{\text{поп}}\cdot h=0.2{\text{м}}^2\cdot 0.5\text{м}=0.1{\text{м}}^3$$

Теперь, зная объем вытесненной жидкости и значение ускорения свободного падения ($g$), мы можем рассчитать силу Архимеда:

$$F_{\text{а}}=\rho \cdot g\cdot V_{\text{выт}}=750{\text{кг/м}}^3\cdot 9.8{\text{м/с}}^2\cdot 0.1{\text{м}}^3=735\text{Н}$$

Таким образом, сила Архимеда, действующая на цилиндр, погруженный в бензин, составляет 735 Ньютонов вверх. Это означает, что цилиндр будет испытывать поддерживающую силу в таком направлении, препятствующую его погружению полностью в бензин.