Какова ширина реки, если школьники построили на песке треугольник FGI подобный треугольнику EGH, и известно, что FG = 40 м, GI = 41 м, IH = 82 м?
Morskoy_Shtorm
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать принцип подобных треугольников.
Из условия задачи мы знаем, что треугольник FGI подобен треугольнику EGH. Подобные треугольники имеют пропорциональные стороны.
Обозначим ширину реки как "x". Тогда мы можем записать пропорцию между сторонами треугольников:
\(\frac{{FG}}{{EG}} = \frac{{GI}}{{GH}}\)
Подставляя известные значения, получим:
\(\frac{{40}}{{x}} = \frac{{41}}{{x + 7}}\)
Решим эту пропорцию, умножая каждую дробь на \(x\) и решая получившееся уравнение:
\(41x = 40(x + 7)\)
Раскроем скобки:
\(41x = 40x + 280\)
Вычтем \(40x\) из обеих частей уравнения:
\(x = 280\)
Таким образом, ширина реки составляет 280 метров.
Из условия задачи мы знаем, что треугольник FGI подобен треугольнику EGH. Подобные треугольники имеют пропорциональные стороны.
Обозначим ширину реки как "x". Тогда мы можем записать пропорцию между сторонами треугольников:
\(\frac{{FG}}{{EG}} = \frac{{GI}}{{GH}}\)
Подставляя известные значения, получим:
\(\frac{{40}}{{x}} = \frac{{41}}{{x + 7}}\)
Решим эту пропорцию, умножая каждую дробь на \(x\) и решая получившееся уравнение:
\(41x = 40(x + 7)\)
Раскроем скобки:
\(41x = 40x + 280\)
Вычтем \(40x\) из обеих частей уравнения:
\(x = 280\)
Таким образом, ширина реки составляет 280 метров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
