Какова ширина двух перпендикулярных дорожек одинаковой ширины, которые проложены посреди прямоугольного газона

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать информацию о том, что две перпендикулярные дорожки одинаковой ширины занимают 40% площади прямоугольного газона. Давайте рассмотрим этот вопрос пошагово:

1. Допустим, что ширина прямоугольного газона равна \(x\) единицам, а его длина равна \(y\) единицам.

2. Площадь прямоугольного газона определяется формулой \(Площадь = Ширина \times Длина\). В нашем случае, площадь газона равна \(x \times y\).

3. Так как две дорожки занимают 40% площади газона, то площадь каждой дорожки будет составлять \(0.4 \times (x \times y)\).

4. Поскольку дорожки одинаковой ширины, мы можем разделить общую площадь дорожек на две, чтобы найти площадь каждой дорожки. Таким образом, площадь каждой дорожки составляет \(\frac{0.4 \times (x \times y)}{2}\).

5. Мы знаем, что площадь дорожки выражается как \(Ширина \times Длина\). Давайте обозначим ширину дорожки как \(w\) единиц и подставим значения в формулу: \(w \times y = \frac{0.4 \times (x \times y)}{2}\).

6. Мы можем сократить с \(y\) на обеих сторонах уравнения и разделить оба выражения на \(y\): \(w = \frac{0.4 \times x}{2}\).

7. Конечный шаг - упростим выражение, деля числитель на знаменатель: \(w = 0.2 \times x\).

Таким образом, ширина каждой из двух перпендикулярных дорожек одинаковой ширины составляет 20% ширины прямоугольного газона.