Какова ширина доверительного интервала с надежностью 0,95, основываясь на 6 измерениях некоторой величины, средним

Чтобы найти ширину доверительного интервала с надежностью 0,95, основываясь на 6 измерениях некоторой величины, средним результатом измерений 52 и выборочной дисперсией, мы будем использовать формулу для доверительного интервала с известной дисперсией.

Формула для доверительного интервала с известной дисперсией выглядит следующим образом:

\[Ширина = 2 \cdot \frac{{Z \cdot \sigma}}{{\sqrt{n}}}\]

Где:
- Ширина - ширина доверительного интервала (то, что мы хотим найти)
- Z - значение стандартного нормального распределения для заданной надежности (в нашем случае, надежность 0,95 соответствует значению Z = 1,96)
- \(\sigma\) - стандартное отклонение этой величины (в нашем случае, это значение неизвестно, поэтому мы будем использовать выборочное стандартное отклонение)
- n - количество измерений (в нашем случае, n = 6)

Для нахождения выборочного стандартного отклонения, нам необходимо взять квадратный корень от выборочной дисперсии. В нашем случае, дисперсия не предоставлена в задаче, поэтому мы можем использовать выборочную дисперсию.

\[Выборочное \, стандартное \, отклонение = \sqrt{Выборочная \, дисперсия} = \sqrt{Дисперсия} = \sqrt{Выборочной \, дисперсии} = \sqrt{s^2} = \sqrt{Дисперсия} = \sqrt{Выборочной \, дисперсии}\]

Таким образом, ширина доверительного интервала будет равна

\[Ширина = 2 \cdot \frac{{1,96 \cdot \sqrt{Выборочной \, дисперсии}}}{{\sqrt{6}}}\]

После вставки значений, мы можем вычислить ширину доверительного интервала. Пожалуйста, предоставьте значение выборочной дисперсии, чтобы я могу вычислить конечный ответ для вас.