Какова самоиндукция соленоида с индуктивностью 0,4 Гн при постоянном изменении

Question

Физика: Какова самоиндукция соленоида с индуктивностью 0,4 Гн при постоянном изменении силы тока в нем на 10 А за 0,2 секунды?

Донна · Accepted Answer

Для того чтобы найти самоиндукцию соленоида, необходимо воспользоваться формулой самоиндукции:

L = \frac{N \cdot Φ}{I}

где

L

- самоиндукция соленоида,

N

- число витков соленоида,

Φ

- магнитный поток через соленоид, а

I

- ток, изменение которого вызывает самоиндукцию.

В нашем случае задано, что индуктивность соленоида равна

L = 0, 4

Гн, изменение тока составляет

Δ I = 10

А, а время изменения

Δ t = 0, 2

сек.

Сначала определим магнитный поток через соленоид. Для этого воспользуемся формулой магнитного потока:

Φ = B \cdot S

где

B

- магнитная индукция, а

S

- площадь сечения соленоида.

Еще одна формула, связывающая магнитную индукцию и индуктивность соленоида:

B = \frac{μ_{0} \cdot N \cdot I}{l}

где

μ_{0}

- магнитная постоянная (равна

4 π \cdot 10^{- 7}

Тл/А·м),

l

- длина соленоида.

Теперь мы можем подставить значения в формулы и вычислить самоиндукцию соленоида:

L = \frac{N \cdot Φ}{I}

L = \frac{N \cdot (B \cdot S)}{I}

L = \frac{N \cdot (\frac{μ_{0} \cdot N \cdot I}{l}) \cdot S}{I}

Упростим выражение, сократив I:

L = μ_{0} \cdot N^{2} \cdot \frac{S}{l}

Теперь остается только подставить известные значения:

L = (4 π \cdot 10^{- 7} Тл/А·м) \cdot (N^{2}) \cdot \frac{S}{l}

L = (4 π \cdot 10^{- 7} Тл/А·м) \cdot (N^{2}) \cdot \frac{S}{l}

L = (4 π \cdot 10^{- 7} Тл/А·м) \cdot (1^{2}) \cdot \frac{S}{l}

L = 4 π \cdot 10^{- 7} Тл/А·м \cdot \frac{S}{l}

L = 4 π \cdot 10^{- 7} Тл/м \cdot \frac{S}{l}

Полученный результат выражается в генри (Гн), так как генри - это единица измерения для самоиндукции. Результат можно записать округленным до значений, которые допустимы для точности ответа.

Какова самоиндукция соленоида с индуктивностью 0,4 Гн при постоянном изменении силы тока в нем на 10 А за 0,2 секунды?

Донна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!