Какова реактивная составляющая импеданса катушки в электрической цепи переменного тока с напряжением U

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулы, связывающие активное сопротивление, реактивное сопротивление и общий импеданс в электрической цепи переменного тока.

1. Начнем с определения реактивной составляющей импеданса катушки. Реактивное сопротивление обозначается как X и связано с индуктивностью катушки и частотой переменного тока следующей формулой:

\[ X = 2\pi fL \]

где \( f \) - частота переменного тока, \( L \) - индуктивность катушки.

2. Для нахождения общего импеданса \( Z \) воспользуемся формулой, связывающей активное сопротивление и реактивное сопротивление:

\[ Z = \sqrt{R^2 + X^2} \]

где \( R \) - активное сопротивление, \( X \) - реактивное сопротивление.

3. Для нахождения значения напряжения \( U \) воспользуемся формулой, связывающей напряжение с активным сопротивлением и общим импедансом:

\[ U = I \cdot Z \]

где \( I \) - сила тока.

4. Наконец, для нахождения косинуса угла смещения фазы \( \cos\varphi \) воспользуемся формулой:

\[ \cos\varphi = \frac{R}{Z} \]

Теперь решим задачу step-by-step:

1. Находим реактивное сопротивление \( X \):

\[ X = 2\pi \cdot 50 \cdot 25.5 \cdot 10^{-3} \approx 8.02 \, \text{Ом} \]

2. Находим общий импеданс \( Z \):

\[ Z = \sqrt{6^2 + 8.02^2} \approx 10.1 \, \text{Ом} \]

3. Находим напряжение \( U \):

\[ U = 220 \, \text{В} \]

4. Находим косинус угла смещения фазы \( \cos\varphi \):

\[ \cos\varphi = \frac{6}{10.1} \approx 0.594 \]

Итак, реактивное сопротивление катушки составляет примерно 8.02 Ом, общий импеданс равен около 10.1 Ом. Напряжение в цепи составляет 220 В, а косинус угла смещения фазы примерно равен 0.594.