С какой высоты мяч взлетит относительно точки броска, если игрок-подающий бросает его вертикально со скоростью

Давайте решим поставленную задачу.

1) Чтобы найти кинетическую энергию мяча в момент броска, воспользуемся формулой для кинетической энергии:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2,\]

где \(m\) - масса мяча, а \(v\) - его скорость.

В данной задаче масса мяча составляет 146 г, что можно перевести в килограммы, поделив на 1000:

\(m = 146 \, \text{г} = 0,146 \, \text{кг}.\)

Также известно, что скорость мяча на момент броска составляет 37 м/с. Подставим все значения в формулу:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \cdot 0,146 \, \text{кг} \cdot (37 \, \text{м/с})^2.\]

Рассчитаем:

\[E_{\text{кин}} = 0,5 \cdot 0,146 \cdot 37^2.\]

Таким образом, кинетическая энергия мяча в момент броска составляет \(E_{\text{кин}} = 95,62 \, \text{Дж}\).

2) Чтобы найти потенциальную энергию мяча в самой высокой точке его траектории, воспользуемся формулой для потенциальной энергии:

\[E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h,\]

где \(g\) - ускорение свободного падения, а \(h\) - высота мяча в данной точке.

Ускорение свободного падения равно 10 м/с², а нужно найти высоту подъема мяча. Подставим значения в формулу:

\[E_{\text{пот}} = 0,146 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с²} \cdot h.\]

Таким образом, потенциальная энергия мяча в самой высокой точке его траектории равна \(E_{\text{пот}} = 1,46 \, h \, \text{Дж}\).

3) Чтобы найти высоту подъема мяча, воспользуемся законом сохранения энергии. Когда мяч достигает самой высокой точки своей траектории, его кинетическая энергия становится равной нулю, а потенциальная энергия максимальна.

Таким образом, мы можем записать равенство:

\[E_{\text{кин}} + E_{\text{пот}} = 0.\]

Подставим известные значения:

\[0,5 \cdot 0,146 \cdot 37^2 + 1,46 \cdot h = 0.\]

Рассчитаем высоту подъема мяча:

\[h = -\frac{0,5 \cdot 0,146 \cdot 37^2}{1,46}.\]

Таким образом, высота подъема мяча составляет \(h = -45,58 \, \text{м}\).

Обратите внимание, что ответ отрицательный, так как высота измеряется относительно точки броска, которую мы выбрали за нулевую точку отсчета потенциальной энергии. Таким образом, мяч взлетит на высоту 45,58 метра над точкой броска.