Какова разность потенциалов, необходимая для задерживания света с длиной волны 200нм и работой выхода 2,4эВ на металл?

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать формулу Эйнштейна, связывающую энергию фотона с его длиной волны:

\[E = \frac{hc}{\lambda}\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6,626 \times 10^{-34}\) Дж * с), \(c\) - скорость света (\(3,0 \times 10^{8}\) м/с), и \(\lambda\) - длина волны света.

Исходя из задачи, нам даны следующие значения: \(\lambda = 200\) нм и работа выхода металла (\(W\)) равна 2,4 эВ (электрон-вольт).

Чтобы найти разность потенциалов (\(V\)), необходимую для задерживания света данной длины волны на металле, мы можем использовать следующую формулу:

\[E = eV\]

где \(e\) - элементарный заряд (\(1,602 \times 10^{-19}\) Кл), а \(V\) - разность потенциалов.

Давайте подставим все известные значения в формулу и решим:

\[\frac{hc}{\lambda} = eV\]

Первым делом, нужно перевести длину волны из нанометров в метры. Для этого воспользуемся следующим соотношением: 1 нм = \(1 \times 10^{-9}\) м.

\[\lambda = 200 \times 10^{-9}\]

Теперь мы можем подставить все значения в формулу Эйнштейна:

\[\frac{(6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \, \cdot \, \text{с})(3,0 \times 10^{8} \, \text{м/с})}{200 \times 10^{-9} \, \text{м}} = (1,602 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot V\]

Мы можем произвести несколько упрощений путем сокращения единиц измерения и расчетов:

\[\frac{(6,626 \times 3,0)}{200} = 1,602 \times V\]

\[0,099 \times 10^{-24} = 1,602 \times V\]

\[V = \frac{0,099 \times 10^{-24}}{1,602}\]

\[V \approx 6,18 \times 10^{-25} \, \text{В}\]

Таким образом, разность потенциалов, необходимая для задерживания света с длиной волны 200 нм и работой выхода 2,4 эВ на металле, составляет примерно \(6,18 \times 10^{-25}\) вольт.