Какова разность длин сторон ad и dc праллеограмма abcd, если о- точка пересечения диагоналей, p треугольника obc больше

Для решения этой задачи, нам нужно использовать информацию о разности периметров треугольников.

Поскольку площадь треугольника зависит от его высоты, можем сделать вывод, что разность между площадями обоих треугольников равна произведению высоты на разность между основаниями треугольников.

Пусть $h$ обозначает высоту треугольника $AOB$ и $h_1$ обозначает высоту треугольника $BOC$. Так как треугольники $AOB$ и $BOC$ имеют общую точку $O$, высоты перпендикулярны и пересекаются с диагональю $AD$ в одной точке, обозначим ее $H$.

Рассмотрим треугольник $AHD$ и треугольник $OHD$. Так как $AH$ и $OH$ являются высотами соответственных треугольников, мы можем сравнить их площадь.

Треугольник $AHD$ имеет площадь $\frac{1}{2}\times AH\times AD$, а треугольник $OHD$ имеет площадь $\frac{1}{2}\times OH\times AD$. Так как оба треугольника имеют одну и ту же основу и одну и ту же высоту, их площади пропорциональны и могут быть сравнены.

Таким образом, разность между площадями треугольников $AOB$ и $BOC$ равна

$\frac{1}{2}\times AD\times (h-h_1)$.

Из условия задачи нам дано, что площадь треугольника $BOC$ больше площади треугольника $AOB$ на 6, поэтому мы можем записать уравнение:

$\frac{1}{2}\times AD\times (h_1-h)=6$.

С другой стороны, поскольку $\mathrm{△}ODC$ является параллелограммом, его диагонали делятся пополам. Это означает, что $OD=\frac{1}{2}\times AD$.

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение и решить его:

$\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times AD\times (h_1-h)=6$.

Упрощая это уравнение, получим:

$\frac{1}{4}\times AD\times (h_1-h)=6$.

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

$AD\times (h_1-h)=24$.

Мы знаем, что площадь треугольника $BOC$ больше площади треугольника $AOB$ на 6, поэтому $h_1-h=6$.

Теперь подставим это в уравнение:

$AD\times 6=24$.

Решаем уравнение:

$AD=\frac{24}{6}=4$.

Таким образом, длина стороны $AD$ равна 4.

Теперь, чтобы найти разность длин сторон $AD$ и $DC$, мы вычитаем длину стороны $DC$ из длины стороны $AD$:

$4-\frac{1}{2}\times AD=4-2=2$.

Таким образом, разность длин сторон $AD$ и $DC$ равна 2.

Ответ: 2) 2.