Какова разность длин сторон ad и dc праллеограмма abcd, если о- точка пересечения диагоналей, p треугольника obc больше

Для решения этой задачи, нам нужно использовать информацию о разности периметров треугольников.

Поскольку площадь треугольника зависит от его высоты, можем сделать вывод, что разность между площадями обоих треугольников равна произведению высоты на разность между основаниями треугольников.

Пусть \(h\) обозначает высоту треугольника \(AOB\) и \(h_1\) обозначает высоту треугольника \(BOC\). Так как треугольники \(AOB\) и \(BOC\) имеют общую точку \(O\), высоты перпендикулярны и пересекаются с диагональю \(AD\) в одной точке, обозначим ее \(H\).

Рассмотрим треугольник \(AHD\) и треугольник \(OHD\). Так как \(AH\) и \(OH\) являются высотами соответственных треугольников, мы можем сравнить их площадь.

Треугольник \(AHD\) имеет площадь \(\frac{1}{2} \times AH \times AD\), а треугольник \(OHD\) имеет площадь \(\frac{1}{2} \times OH \times AD\). Так как оба треугольника имеют одну и ту же основу и одну и ту же высоту, их площади пропорциональны и могут быть сравнены.

Таким образом, разность между площадями треугольников \(AOB\) и \(BOC\) равна

\(\frac{1}{2} \times AD \times (h - h_1)\).

Из условия задачи нам дано, что площадь треугольника \(BOC\) больше площади треугольника \(AOB\) на 6, поэтому мы можем записать уравнение:

\(\frac{1}{2} \times AD \times (h_1 - h) = 6\).

С другой стороны, поскольку \(\triangle ODC\) является параллелограммом, его диагонали делятся пополам. Это означает, что \(OD = \frac{1}{2} \times AD\).

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение и решить его:

\(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times AD \times (h_1 - h) = 6\).

Упрощая это уравнение, получим:

\(\frac{1}{4} \times AD \times (h_1 - h) = 6\).

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

\(AD \times (h_1 - h) = 24\).

Мы знаем, что площадь треугольника \(BOC\) больше площади треугольника \(AOB\) на 6, поэтому \(h_1 - h = 6\).

Теперь подставим это в уравнение:

\(AD \times 6 = 24\).

Решаем уравнение:

\(AD = \frac{24}{6} = 4\).

Таким образом, длина стороны \(AD\) равна 4.

Теперь, чтобы найти разность длин сторон \(AD\) и \(DC\), мы вычитаем длину стороны \(DC\) из длины стороны \(AD\):

\(4 - \frac{1}{2} \times AD = 4 - 2 = 2\).

Таким образом, разность длин сторон \(AD\) и \(DC\) равна 2.

Ответ: 2) 2.