Какова разность арифметической прогрессии, если четвертый член равен 12, а девятый равен

Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для нахождения разности в арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением к предыдущему одной и той же константы, которую мы называем разностью прогрессии. Обозначим разность прогрессии буквой "d".

Известно, что четвертый член последовательности равен 12, то есть \(a_4 = 12\), а девятый равен, обозначим это как \(a_9\). Наша задача - найти разность прогрессии "d".

Для нахождения разности "d" мы можем использовать формулу:

\[d = \frac{{a_n - a_m}}{{n - m}}\]

где \(n\) и \(m\) - номера членов последовательности, а \(a_n\) и \(a_m\) - сами значения членов.

В данной задаче, \(n = 9\) и \(m = 4\), \(a_n = a_9\) и \(a_m = a_4\). Мы знаем, что \(a_4 = 12\), но \(a_9\) нам не известно.

Подставляя эти значения в формулу, получим:

\[d = \frac{{a_9 - a_4}}{{9 - 4}}\]

Расчет разности:

\[d = \frac{{a_9 - 12}}{5}\]

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна:

\[d = \frac{{a_9 - 12}}{5}\]

Однако, чтобы точно определить значение разности прогрессии, нам нужно знать значение пятого члена последовательности \(a_5\), так как без него мы не сможем найти разность. Если у вас есть это значение, пожалуйста, предоставьте его, и я смогу продолжить решение задачи.