На каком расстоянии от города В автомобиль обгонит автобус, если они ехали из города А в город В, расстояние между которыми составляет 500 км, причем автобус выехал первым и двигался со скоростью 80 км/ч, а автомобиль выехал через полчаса после автобуса и двигался со скоростью 90 км/ч?
Chaynyy_Drakon_2816
Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно найти момент, когда автомобиль обгонит автобус. Для этого мы можем использовать формулу для расстояния:
\[Расстояние = Скорость \times Время\]
Давайте обозначим время, прошедшее с момента отправления автобуса как \(t\) часов. Тогда время, прошедшее с момента отправления автомобиля, будет \(t - 0.5\) часов, так как автомобиль выехал через полчаса после автобуса.
Поскольку расстояние между городами А и В составляет 500 км, мы можем записать уравнение:
\[80t + 90(t - 0.5) = 500\]
Разделив это уравнение на 10, получим:
\[8t + 9(t - 0.5) = 50\]
Раскроем скобки:
\[8t + 9t - 4.5 = 50\]
Соберем все переменные в одну часть уравнения и числа в другую:
\[17t = 54.5\]
Теперь найдем значение \(t\), разделив обе части уравнения на 17:
\[t = \frac{{54.5}}{{17}}\]
Получаем:
\[t \approx 3.21\]
Таким образом, автобус обгоняется автомобилем примерно через 3.21 часа после отправления автобуса.
Теперь мы можем найти расстояние, на котором произойдет обгон. Подставим найденное значение \(t\) в формулу для расстояния автобуса:
\[Расстояние = 80 \times t\]
\[Расстояние = 80 \times 3.21\]
\[Расстояние \approx 256.8\]
Таким образом, автомобиль обгонит автобус на расстоянии примерно 256.8 км от города В.
\[Расстояние = Скорость \times Время\]
Давайте обозначим время, прошедшее с момента отправления автобуса как \(t\) часов. Тогда время, прошедшее с момента отправления автомобиля, будет \(t - 0.5\) часов, так как автомобиль выехал через полчаса после автобуса.
Поскольку расстояние между городами А и В составляет 500 км, мы можем записать уравнение:
\[80t + 90(t - 0.5) = 500\]
Разделив это уравнение на 10, получим:
\[8t + 9(t - 0.5) = 50\]
Раскроем скобки:
\[8t + 9t - 4.5 = 50\]
Соберем все переменные в одну часть уравнения и числа в другую:
\[17t = 54.5\]
Теперь найдем значение \(t\), разделив обе части уравнения на 17:
\[t = \frac{{54.5}}{{17}}\]
Получаем:
\[t \approx 3.21\]
Таким образом, автобус обгоняется автомобилем примерно через 3.21 часа после отправления автобуса.
Теперь мы можем найти расстояние, на котором произойдет обгон. Подставим найденное значение \(t\) в формулу для расстояния автобуса:
\[Расстояние = 80 \times t\]
\[Расстояние = 80 \times 3.21\]
\[Расстояние \approx 256.8\]
Таким образом, автомобиль обгонит автобус на расстоянии примерно 256.8 км от города В.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
