Какова разница в площади поверхности и объеме прямоугольного параллелепипеда со сторонами 25 см, 12 дм и 3 дм и куба

Для начала, давайте найдем площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно найти с помощью формулы:

\[S = 2(ab + bc + ac)\]

где \(a, b\) и \(c\) - стороны прямоугольного параллелепипеда.

В данном случае, стороны прямоугольного параллелепипеда равны 25 см, 12 дм и 3 дм.

Переведем все размеры в одни единицы измерения, чтобы облегчить вычисления. 1 дм равен 10 см, поэтому стороны прямоугольного параллелепипеда составляют 250 мм, 120 мм и 30 мм.

Подставим значения в формулу для нахождения площади поверхности:

\[S = 2(250 \cdot 120 + 120 \cdot 30 + 250 \cdot 30)\]

Решим расчет:

\[S = 2(30000 + 3600 + 7500)\]
\[S = 2(41100)\]
\[S = 82200\]

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет 82200 квадратных миллиметров.

Теперь перейдем к объему прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти с помощью формулы:

\[V = abc\]

где \(a, b\) и \(c\) - стороны прямоугольного параллелепипеда.

Подставим значения в формулу для нахождения объема:

\[V = 250 \cdot 120 \cdot 30\]

Решим расчет:

\[V = 9000000\]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда составляет 9000000 кубических миллиметров.

Теперь рассмотрим куб со стороной равной 25 см. Разница в площади поверхности и объеме куба будет меньше, так как куб имеет одинаковые стороны.

Площадь поверхности куба можно найти с помощью формулы:

\[S = 6a^2\]

где \(a\) - сторона куба.

Подставим значение в формулу для нахождения площади поверхности:

\[S = 6 \cdot 25^2\]

Решим расчет:

\[S = 6 \cdot 625\]
\[S = 3750\]

Таким образом, площадь поверхности куба составляет 3750 квадратных сантиметров.

Объем куба можно найти с помощью формулы:

\[V = a^3\]

где \(a\) - сторона куба.

Подставим значение в формулу для нахождения объема:

\[V = 25^3\]

Решим расчет:

\[V = 15625\]

Таким образом, объем куба составляет 15625 кубических сантиметров.

Итак, разница в площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба равна \(82200 - 3750 = 78450\) квадратных миллиметров. Разница в объеме прямоугольного параллелепипеда и куба равна \(9000000 - 15625 = 8984375\) кубических миллиметров.