Какова разница в массе тетрадки и книжки, если масса тетрадки в 1,5 раза меньше массы книжки и среднее арифметическое

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть \( x \) - масса тетрадки, а \( y \) - масса книжки. Мы знаем, что масса тетрадки в 1,5 раза меньше массы книжки, поэтому можем записать уравнение:
\[ x = \frac{2}{3}y \]

Также нам известно, что среднее арифметическое этих двух величин равно \( z \). Среднее арифметическое двух чисел равно сумме этих чисел, деленной на 2. Поэтому мы имеем следующее уравнение:
\[ z = \frac{x + y}{2} \]

Теперь наша задача - найти разницу в массе тетрадки и книжки, то есть \( m = y - x \).

Чтобы найти эту разницу, мы можем использовать уравнение \( x = \frac{2}{3}y \), чтобы выразить \( x \) через \( y \). Подставим это значение во второе уравнение:
\[ z = \frac{\frac{2}{3}y + y}{2} \]
\[ z = \frac{\frac{2}{3}y + \frac{3}{3}y}{2} \]
\[ z = \frac{\frac{5}{3}y}{2} \]
\[ z = \frac{5y}{6} \]

Теперь у нас есть уравнение, связывающее среднее арифметическое с массой книжки.

Для того, чтобы найти \( y \), мы можем умножить обе стороны этого уравнения на 6 и делить на 5:
\[ 6z = \frac{6 \cdot 5y}{6} \]
\[ 6z = 5y \]
\[ y = \frac{6z}{5} \]

Теперь, чтобы найти \( x \), мы можем подставить это значение \( y \) в уравнение \( x = \frac{2}{3}y \):
\[ x = \frac{2}{3} \cdot \frac{6z}{5} \]
\[ x = \frac{4z}{5} \]

Наконец, чтобы найти разницу в массе тетрадки и книжки \( m \), мы вычитаем \( x \) из \( y \):
\[ m = y - x \]
\[ m = \frac{6z}{5} - \frac{4z}{5} \]
\[ m = \frac{2z}{5} \]

Таким образом, разница в массе тетрадки и книжки равна \( \frac{2z}{5} \).

Это подробное решение позволяет нам найти точное значение разницы в массе тетрадки и книжки, используя среднее арифметическое этих двух величин. Если у вас есть значение среднего арифметического \( z \), вы можете подставить его в уравнение \( m = \frac{2z}{5} \) и получить ответ.